Escher - Um artista Singular

Maurits Cornelis Escher nasceu em 1898, em Leeuwaden, sendo o filho mais novo do Engenheiro hidráulico G.A.Escher.

Aos 13 anos, Escher ingressou numa escola secundária em Arheim. Foi considerado um péssimo aluno e sendo reprovado duas vezes pelos professores. Em 1919, Escher foi para Haalem, com intuito de estudar na Escola de Arquitetura e Artes Decorativas sob orientação do arquiteto Vorrick, porém o seu estudo de arquitura não durou muito tempo. Samuel Jesserun de Mesquita, um professor que ensinava técnicas de gravura artística, verificou o talento do aluno e convenceu com que ele mudasse para o curso de Artes Decorativas, Mesquita tornou-se o professor principal de Escher durante os primeiros anos.

Até princípios de 1944, quando Mesquita, juntamente com sua mulher e o filho, foi preso e assassinado pelos alemães nos campos de concentração, Escher manteve-se em contato com seu professor.

 

 

Durante a sua estadia na Itália, no peíodo de 1922 a 1935, Escher desenvolveu suas primeiras xilogravuras das paisagens pitorescas da Itália. Casou-se com a jovem Jetta Umiker durante uma das viagens para sul da Itália, com quem teve três filhos. Em 1935, o clima político na Itália tornou-se impossível para Escher, desinteressado em questões políticos, mudaram-se para Chateaux-d'Oex, na Suíça. A estadia nesse lugar foi de apenas dois anos.

Em 1937, a família mudou-se para Ukkel, na Bélgica. Quando a guerra começou, tornou-se psicologicamente difícil viver na Bélgica para alguém de origem holandesa, pois muitos belgas tentaram fugir para o sul da França e entre os que ficavam crescia um surdo ressentimento contra os estrangeiroa que desgastavam os já decrescentes provisões alimentícios. Em janeiro de 1941, Escher mudou-se para Beern, na Holanda. Foi lá onde o artista teve o sossego de desenvolver seus trabalhos mais ricos da sua carreira artística. Em 1962 submeteu a uma grave operação por causa de uma doença, daí em diante produziu poucas obras. Em 1970, mudou-se para a Casa-de-Rosa-Spier em Laren, uma casa onde os artistas idosos podiam ter os seus próprios estúdios e serem cuidados, ali faleceu em 27 de março de 1972. 

Fonte: http://www.bancodedadosvisual.hpg.ig.com.br

-------------------------------------------------------

Escher não era matemático propriamente dito, mas suas obras fazem-os refletir nas belezas da geometria e na criatividade do ser humano. 

Hoje, pude ir e comteplar várias obras deste grande artista. Junto com o nosso colaborador, o professor Vladimir, fomos ao Centro Cultural Banco do Brasil, onde está acontecendo uma exposição intitulada "O Mundo Mágico de Escher". Além de nos divertimos, ficamos maravilhados com os trabalhos da vida desse artista. Vale a pena conferir. Se você tiver tempo, creio que será compensador. A entrada é franca, e além da exposição de Escher, tem várias outras exposições no CCBB. Visitamos o museu do dinheiro também, o qual mostra todas as moedas que já existiram no Brasil, e de vários outros países.

Mais informações sobre a exposição Clique Aqui.

Algumas imagens deste grande artista:

A água está subindo ou descendo? ( No desenho acima). Descubra indo a exposição.

Cientistas encontram bactérias vivas enterradas em sal há 34 mil anos

Halita conservou seres vivos

Um complexo ecossistema de bactérias devoradoras de sal sobrevive há 34 mil anos enterrado em fluidos no interior de minerais de Death Valley e Saline Valley, no estado americano da Califórnia, tal como revela um estudo publicado nesta quinta-feira.

A halita, como se denomina o mineral formado por cristais de cloreto de sódio, foi o lar dessas bactérias, procariotas e eucariotas, durante dezenas de milhares de anos, segundo o estudo, publicado na edição de janeiro da revista da Sociedade Geológica Americana, "GSA Today".

Segundo o principal autor do texto, o cientista Brian A. Schubert, do Departamento de Estudos Geológicos da Universidade do Estado de Nova York, as bactérias estão vivas, mas a vida delas é limitada à sobrevivência, pois não usam energia para nadar nem se reproduzir.

A base de sua sobrevivência é um organismo unicelular, chamado alga Dunaliella, presente em muitos sistemas salinos. Esse organismo produz carvão e outros metabolitos que servem de sustento às bactérias.
Assim, os organismos podem sobreviver, durante períodos imprevisíveis, flutuando em fluidos no interior dos minerais.
"A parte mais emocionante (da pesquisa) foi quando pudemos identificar as células de Dunaliella nos cristais, porque eram indícios de que poderia haver uma fonte de alimento", explicou Schubert ao site Our Amazing World.
O rápido crescimento dos cristais de sal, que envolvem todos os fluidos em pequenas borbulhas protegidas em seu interior, é outra das razões da surpreendente longevidade das bactérias, segundo o estudo.

A pesquisa de Schubert e sua equipe não é a primeira descoberta de organismos tão antigos, pois já foram publicados inclusive estudos que falam de bactérias vivas de mais de 250 milhões de anos, mas é a primeira em que os cientistas comprovaram suas conclusões repetindo os testes.
Segundo Schubert, a prova de que seu estudo não é manipulado é que conseguiu fazer com que os organismos voltassem a crescer uma segunda vez, e quando enviou os cristais a outro laboratório, obteve os mesmos resultados.
Os cientistas ainda não determinaram, no entanto, como as bactérias conseguiram sobreviver durante tantos milhares de anos com o sustento tão mínimo que a alga lhes proporcionava.
A equipe pretende agora aprofundar essa pesquisa e contrastá-la com outros estudos que exploram a vida microbiana na terra e no sistema solar, onde existem materiais de inclusive bilhões de anos de idade que são potencialmente capazes de abrigar microorganismos.

Por enquanto, Schubert e seus colegas conseguiram algo pouco comum: que bactérias se reproduzam pela primeira vez em milhares de anos.

Cinco dos 900 cristais de sal analisados pela equipe produziram novas bactérias vivas, indicou Schubert. Segundo ele, os micróbios demoraram cerca de dois meses e meio para "despertar" de seu estado de letargia antes de começar a se reproduzir.
(Efe)
(Terra, 13/1)

Somos vácuo

[Conteúdo Sob Revisão]

Feliz 2011

Aos nossos queridos seguidores e aos que nos ajudam a continuar esse blog, um ótimo ano de 2011 para todos vocês.

Assim como 2011 é um número primo, que ele esse ano seja singular para você também.

Um grande Abraço!

Seria a matemática um bicho de sete cabeças?

Recebi um e-mail de meu amigo Vladimir Thiengo (colaborador) no qual havia um artigo do Jornal da Ciência, cujo título "Matemática, o bicho-papão também da universidade" me despertou curiosidade e interesse. O artigo trata do problema que diversos alunos de graduação em ciências exatas têm com uma disciplina chamada "Cálculo". Essa disciplina está entre as primeiras destas graduações e é pré requisito para diversas matérias. Tudo bem, quem durante o ensino médio ou fundamental não conheceu alguém que tinha uma grande dificuldade em matemática ao ponto mesmo de repudiá-la? Mas, como explicar que alunos que escolheram verter por esses caminhos, exatemente por serem bons com números, tenham tanta dificuldade nessa disciplina?

As universidades estão sendo forçadas a suprir a falta de preparo dos alunos. Na UFF (Universidade Federal Fluminense) por exemplo, os alunos têm uma grande revisão de matérias do ensino médio antes de aprender cálculo I. E ainda assim, muitos ficam reprovados.

Esse artigo do JC mostra uma iniciativa louvável para tentar amenizar o problema. Um professor em Brasília, leciona cálculo a seus alunos de ensino médio como uma atividade extraclasse para os que se interessam, sem cobrar nada. Essa atitude deveria ser implementada por outras escolas. Pois, quem já passou ou está passando por essa matéria sabe o quão desesperadora ela é. Quem não teve dificuldade, pelo menos viu pessoas em volta arrancando os cabelos.

Particularmente, creio que o problema não seja a cobrança dos professores das universidades. Eles tem de ser muito exigentes mesmo. A grande questão é a falta de base com a qual os estudantes chegam as faculdades. Cálculo não é nenhum "bicho de sete cabeças", ou não deveria ser àqueles que escolheram esse caminho. Mas é de fato, uma matemática muito diferente daquela ensinada nas escolas, por isso há um choque tão grande por parte dos alunos. As escolas deveriam prepara-los melhor para seu futuro. De nada adianta aprova-los para vestibulares, se eles vão ficar reprovados logo nas primeiras disciplinas de suas graduações.

Quem quiser ler o artigo original do Jornal da Ciência: Matemática, o bicho-papão também da universidade

E para quem quiser conhecer um pouco mais sobre essa disciplina veja o site abaixo:

E-cálculo - "Esse site é fruto de um projeto aprovado pela Pró-Reitoria de Graduação da Universidade de São Paulo (USP)"

Vitor S. Chagas - Editor do Clave de Pi

Te ensinaram errado, gravidade não é somente uma aceleração

O que é gravidade? É simplesmente uma aceleração, ou é algo muito mais complexo que estamos prestes a descobrir? O intuito deste pequeno texto é mostrar como o avanço da física e a chamada “teoria M” estão bem próximos de responder esta indagação. Não sou especialista em física quântica, mas não posso ficar parado nem quieto ante tão maravilhosa descoberta.

Antes, você precisa saber o que é e o que diz a teoria das cordas. ( Acesse esse link : http://clavedepi.blogspot.com/2009/12/teoria-m.html). Se você já entende um pouco, continuemos.

Bem, em nosso universo existem forças. A força gravitacional, a força eletromagnética, a força que “cola” os átomos, que chamarei de força nuclear forte, e a força responsável pelo decaimento radioativo, que chamaremos de força nuclear fraca. Newton foi o “descobridor” da força gravitacional. Esta força que faz os planetas girarem em torno das estrelas e faz as coisas caírem no chão. Temos o costume de achar que a força gravitacional é muito forte, porém ela é muito, muito, mas muito fraca mesmo se comparada às outras. Só para termos uma noção, se formos compara a força da gravidade com a força eletromagnética, a força eletromagnética é aproximadamente 1000000000000000000000000000000000000 (um seguido de 35 zeros) mais forte que a gravitacional. Mas por que toda essa diferença? É o que tentarei explicar.

A teoria das cordas diz que, dentro de todos os quarks (que compõem o nêutron e o próton dos átomos), existam cordas de energia que vibram de formas diferentes. Cada vibração representa um tipo de partícula diferente. Mas, para essa nova teoria ser válida, digamos que seriam necessárias, além das 4, mais 7 dimensões, totalizando 11 delas. E implicaria a existência de alguns infinitos universos paralelos. Mas, não irei focar neste assunto, apesar de ser interessantíssimo. O que quero focar é uma singular partícula chamada “gráviton”. Para entendermos um pouco melhor, temos que deixar claro que as forças acima citadas interagem através de partículas, o que não irei me aprofundar neste post, mas, segundo esta teoria a força gravitacional seria “causada” pelos grávitons. Os grávitons são singulares por apresentarem uma corda circular e de baixa energia. Mas, então por que a gravidade é tão fraca?

Uma das grandes e mais interessantes implicações da teoria das cordas é que, as partículas grávitons podem “sair” de nosso universo, e ir para outros universos paralelos. Devido a sua forma singular, ela simplesmente dá uma escapada, e consegue atravessar a membrana que separa os universos. Então, imagine a gravidade como um líquido, que pode escorrer livremente entre este universo e os outros adjacentes. Bem, o que temos de gravidade em nosso universo é apenas parte de um todo. Sendo assim, a força gravitacional pode sim ser  tão forte quanto as outras, ela apenas flui entre os universos. O único problema é que conseguir provas da existência e “flagrar” a partícula gráviton saindo de nosso universo e indo para o outro é meio complicado. No entanto, para isso estão os aceleradores de partículas. Por isso, torçam para que consigam logo achar o gráviton e que consegamos estudá-lo com mais clareza.

Será então, que seria possível a comunicação entre os universos através de ondas gravitacionais? Será que num futuro distante, poderemos nos comunicar com os seres de outros universos por um aparelho parecido com o celular? Bem, não é tão impossível. Contudo, se algum dia conseguirem, por favor, não se esqueçam de divulgar nosso blog.

Jhonatas Alfradique – Editor do Clave de Pi

Feliz Natal

Queridos leitores,

Nós do Clave de Pi desejamos a vocês um feliz natal.

Para os cristãos: festejem porque este dia representa o nascimento do mais importante homem da história. Aquele que transmitiu conhecimentos que perduram há dois mil anos. Lembrem-se do valor desta data. E principalmente do principal ensinamento Dele, "ame ao próximo como a ti mesmo".

Para aqueles que não acreditam: festejem, esta é uma excelente data para reunir a família e os amigos. Esperamos que ganhem muitos presentes!

E lembrem-se caros leitores, vocês são nosso maior presente. Obrigado pela confiança!

Feliz Natal.

Dos editores,

Jhonatas Alfradique e Vitor S. Chagas

Observações indicam que energia escura é invariável

Projeto multinacional mede energia liberada por 71 supernovas

por David Biello

Quando Albert Einstein trabalhava em suas equações da teoria da relatividade, lançou uma constante cosmológica para mostrar o Universo em equilíbrio harmonioso. No entanto, observações posteriores por Edwin Hubble provaram que o Universo não é estático. Pelo contrário, as galáxias estavam se movimentando em velocidades variadas. Einstein então abandonou esse conceito de equilíbrio, chamando-o de maior erro da sua vida acadêmica. E observações na década de 1990 provaram que o Universo não se expandia lentamente, mas muito rápido. Isso parecia apontar para uma energia escura que preenche o espaço. Uma série de teorias tem sido desenvolvida para explicar o que pode ser esta energia escura. Agora, novas observações de uma equipe internacional de astrônomos parecem mostrar que a energia escura é invariável ao longo do espaço e do tempo. Ao medir as distâncias de 71 supernovas, os cientistas foram capazes de determinar, com um elevado grau de confiabilidade, o grau de energia produzida pela explosão da estrela. Os pesquisadores também incluíram esses dados em uma equação que mede a relação entre pressão e densidade, descobrindo que a energia escura deve ser inferior a 0,85 – muito perto da constante cosmológica de Einstein de -1. "Nossa observação conflita com uma série de idéias teóricas sobre a natureza da energia escura, segundo as quais ela deve mudar à medida que o Universo se expande", diz o membro da equipe de Carlberg Universidade de Toronto. Os resultados serão publicados em uma edição futura da Astronomy & Astrophysics. As 71 observações de supernovas são os resultados de apenas um ano do estudo Supernova Legacy Survey, realizado com telescópios em todo o mundo. Os dados recolhidos ao longo dos próximos quatro anos deverão aumentar a precisão da localização e ajudar os pesquisadores a determinar mais sobre a natureza enigmática da energia escura, que parece constituir pelo menos 70% do Universo. Fonte: Scientific American Brasil

Jimi Hendrix - Mais que uma lenda, um mito do rock

Jimi Hendrix foi um músico excepcional no sentido exato da palavra. Autodidata e canhoto, tocava de maneira completamente estranha uma guitarra Fender Stratocaster para destros, com as cordas invertidas. Revolucionou a maneira de tocar guiatarra, desenvolvendo o uso da alavanca e principalmente dos pedais conhecidos como wha-wha. Mais do que isso colocou a figura do guitarrista como principal personagem nas bandas de rock. Seus solos e riffs foram uma das principais raízes para o nascimento do heavy metal.

Johnny Allen Hendrix nasceu em Seattle, Washington, em 1942. O seu nome foi posteriormente alterado pelo pai ainda durante a infância para James Marshall Hendrix. Aos 16 anos começou a tocar violão, participando de um grupo chamado Velvetones. Aos 17 ganhou do pai uma guitarra elétrica e entrou para o grupo Rocking Kings que mais tarde mudaria de nome para Thomas & The Tomcats. Jimi resolveu abandonar a escola e entrar para um batalhão de paraquedismo do exército, de onde foi logo desligado em virtude de uma fratura no joelho. Sem a escola e não podendo mais seguir carreira no exército decidiu se dedicar exclusivamente à música, tocando em bares e clubes com o amigo Billy Cox em uma banda chamada King Kasuals. Em 1963 Mudaram-se para New York, onde atuou também como músicos de estúdio, gravando e tocando com os Isley Brothers, Jackie Wilson e Sam Cooke.

Em 1965, em uma de tantas apresentações ao vivo como acompanhante de bandas diversas, Jimi chamou a atenção de Little Richard, grande astro e pioneiro do rock and roll dos anos 50. Apesar da excelente recepção por parte do público e da boa química surgida entre o vocalista e guitarrista, o ego imenso de Little Richard não permitiria que um guitarrista talentoso ofuscasse a sua presença no palco. Com a desculpa de que Hendrix havia perdido o ônibus da banda após um show em Nova York, Little Richard o demitiu, felizmente não antes que alguns dos shows houvessem sido devidamente registrados.

Devido à excelente repercussão de suas performances com Little Richard Jimi consegue um contrato de dois anos com a gravadora Columbia. Rapidamente deixa de ser figurante e monta sua própria banda, Jimmy James and The Blue Flames. O jovem guitarrista canhoto chama a atenção não apenas pelos solos imprevisíveis e de estilo inédito até a época, mas também pela extrema habilidade em tocar a guitarra com os dentes ou nas costas.

Chas Chandler, baixista do grupo The Animals, ouve a banda e se impressiona, pede a Jimi para ser seu empresário e passa a divulgar a banda na Inglaterra. A única condição de Hendrix foi a de que, chegando a Londres, fosse apresentado a Eric Clapton, no que foi prontamente atendido por Chandler. A admiração entre Hendrix e Clapton foi mútua, apesar dos estilos diferentes. Mitch Mitchell é chamado para ser o baterista da banda, rebatizada de The Jimi Hendrix Experience. Logo gravam três singles, Hey Joe, Purple Haze e The Wind Cries Mary, seguidos de extensa divulgação em rádios e tvs inglesas. Em abril de 1967 sai o seu primeiro LP, Are You Experienced, um clássico do rock de todos os tempo. Após uma turnê como banda de apoio na Europa fazem sua estréia na America no Monterey Pop Festival na California, logo após seguindo em turnê americana como banda de abertura dos Monkees.

Ainda em 1967 sai o segundo álbum, Axis: Bold as Love, logo seguido por Electric Ladyland (em janeiro de 1968) que continha o hit All Along the Watchtower de Bob Dylan. Segue-se uma fase de muitas participações de Hendrix como músico ou compositor em discos de artistas diversos. A banda Experience é desfeita e Hendrix monta uma nova banda com Mitch Mitchell, Billy Cox, o segundo guitarrista Larry Lee e os percursionistas Juma Sultan e Jerry Velez. O novo nome da banda é Gypsy Sons. Logo Mitch Mitchell seria substituído por Buddy Miles e a banda mudaria de nome para Band of Gypsys.

Em 1970 a banda Experience seria reformulada e lançariam The First Rays of the New Rising Sun, logo depois mudando novamente de nome para Cry Of Love.

Em 18 de setembro de 1970 Jimi Hendrix entrou em coma em um quarto de hotel de Londres, sozinho, sendo encontrado desacordado por uma equipe de paramédicos. A caminho do hospital foi constatada a sua morte em virtude de sufocamento por seu próprio vômito. Existem muitas controvérsias sobre a real causa da morte, mas provavelmente Hendrix sofreu uma overdose de pílulas tranquilizantes.

Confira um de seus solos:

Provas de Matemática IME - 1944 a 2009

Olá pessoal

Achei essa apostila de provas e quero compartilhar com vocês. São 324 páginas de pura prova de matemática. As resoluções começam desde as provas de 1977, mas, são as provas são desde 1944.

Enfim, aproveitem e divulguem o blog.

Clique Aqui para baixar as provas.

É uma boa pedida para quem quer começar estudar já nas férias.

Clave de Pi - "O conhecimento é a harmonia da vida."