Cérebro divide tarefas entre suas metades

Experimento francês mostrou alternância perfeita entre hemisférios, surpreendendo os pesquisadores

Um experimento francês mostrou que, quando uma pessoa executa duas tarefas ao mesmo tempo, o cérebro divide o trabalho: a metade direita cuida de uma delas e, a esquerda, de outra. A descoberta parece banal, mas gerou surpresa: o cérebro não costuma repartir coisas de modo simples.

O trabalho, realizado no Instituto Nacional de Saúde e Pesquisa Médica, em Paris, foi conduzido pelos neurocientistas Sylvain Charron e Etienne Koechlin, com 32 voluntários. Todos tiveram seus cérebros monitorados por uma máquina especial de ressonância magnética enquanto realizavam tarefas passadas pelos cientistas.

O teste começava com as pessoas tendo de montar um quebra-cabeça de letras que vinham embaralhadas. Cada vez que obtinham sucesso, eram recompensados com uma pontuação. Enquanto voluntários se ocupavam do jogo, a ressonância mostrava que uma parte específica de seus cérebros -o córtex medial frontal, na superfície do órgão, junto à testa- estava ativo em suas duas metades, direita e esquerda, ambas focadas na mesma tarefa.

Isso já era esperado, pois essa área é recrutada pelo circuito cerebral que modula a motivação para perseguir objetivos de acordo com a recompensa.

Quando os voluntários passaram a ter de fazer duas tarefas ao mesmo tempo, porém, o perfil de ativação cerebral mudava. No experimento, isso foi demonstrado com as pessoas tendo de resolver dois quebra-cabeças distintos, um deles em letras maiúsculas e outro em letras minúsculas. A recompensa para cada um era diferente, mas ambos vinham embaralhados nas mesmas palavras, obrigando os voluntários a resolvê-los no mesmo pacote.

Em espera

Nessa situação, a parte direita do córtex medial frontal se encarregava da tarefa que estava sendo resolvida no momento, enquanto a parte esquerda mantinha a outra "em espera". Quando os voluntários passavam à tarefa secundária, ela trocava de lugar no cérebro.

"Esperávamos ver uma repartição de objetivos, mas foi uma surpresa essa divisão ocorrer de modo tão nítido", disse Koechlin à Folha. O resultado é descrito hoje na revista especializada "Science".

Os neurocientistas sabem que os dois hemisférios do cérebro não funcionam paralelamente. É comum ouvir na cultura popular que o lado esquerdo é "racional", enquanto o direito é "intuitivo".

Desequilíbrio

É uma simplificação, mas o desequilíbrio existe. Regiões cerebrais essenciais para o funcionamento da linguagem, como a área de Broca, só existem do lado esquerdo. Não era de esperar, portanto, que em uma tarefa como o jogo de palavras usado o trabalho fosse simplesmente repartido meio a meio.

"Tarefas com letras normalmente envolvem predominantemente o hemisfério esquerdo", conta Koechlin. "Então, é notável termos descoberto que o lobo frontal direito dirige a tarefa em andamento durante a condição de dupla tarefa. Isso mostra que a divisão encontrada provavelmente não está relacionada a material verbal."

Segundo os pesquisadores, a raiz dessa estruturação no cérebro está na própria maneira de raciocinar. O experimento, dizem, sugere uma explicação sobre por que as pessoas gostam de resolver problemas complexos quebrando-os em decisões binárias, quando, em cada etapa, é preciso escolher uma entre duas opções.

Fonte: Jornal da Ciência - 16/04/2010

Lua que seria um planeta

Titã, o maior satélite natural de Saturno, não deveria ser chamado de lua. Tem uma atmosfera mais espessa que a da Terra e superfície acidentada

por Ralph Lorenz e Christophe Sotin

Se não soubéssemos que as imagens vieram de Titã, poderíamos pensar que fossem de Marte ou mesmo da Terra. Algumas pessoas na sala de controle viram a costa da Califórnia, outras, a Riviera Francesa, e uma dela disse que a maior lua de Saturno parecia seu quintal em Tucson. Por três semanas, a sonda Huygens ficou à deriva, dormente, após se desprender da espaçonave Cassini e ser mandada a caminho de Titã. Assistindo às cenas ansiosamente, sentimos profunda conexão com a sonda. Não apenas havíamos trabalhado na missão durante grande parte de nossa carreira, mas desenvolvemos seus sistemas e instrumentação, pondo nossa mente em seu lugar para imaginar como ela funcionaria em um mundo alienígena e desconhecido. Imaginávamos que Titã fosse parecida com as outras grandes luas do Sistema Solar exterior, como Calisto, cheia de crateras, ou como Ganimedes, repleta de ranhuras.

E assim, em 14 de janeiro de 2005, no Centro Europeu de Operações Espaciais, em Darmstadt, Alemanha, as imagens causaram tanto júbilo quanto estranheza. Nenhum de nós esperava que a paisagem fosse tão parecida com a da Terra. Conforme a Huygens descia, as imagens aéreas mostravam canais afluentes de rios cortados por córregos pluviais. Ela pousou no solo úmido de uma recente enchente, decorado com pequenas pedras arredondadas. O que era estranho sobre Titã: sua misteriosa familiaridade.

Agora, cinco anos depois, tivemos tempo para digerir as descobertas da sonda e colocá-las no grande quadro que a Cassini gradualmente nos forneceu, tendo passado mais de 60 vezes por Titã em sua órbita fechada em torno de Saturno. Em tamanho (maior que Mercúrio), dinamismo (mais ativa que Marte) e atmosfera (mais espessa que a da Terra), Titã é um planeta com outro nome. Uma grande variedade de processos geológicos molda sua superfície. O metano desempenha o papel da água na Terra. Ele evapora dos lagos, forma nuvens, precipita como chuva, esculpe vales e flui novamente para os lagos. Se a atmosfera tivesse um pouco de oxigênio e a temperatura não fosse -180oC, você se sentiria em casa em Titã.

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Brasil compra novo supercomputador para prever o clima

Máquina de R$ 31,3 milhões que será instalada no Inpe é a 16ª mais rápida do mundo e refinará também meteorologia Um dos 20 computadores mais rápidos do mundo acaba de ser adquirido pelo Brasil. A partir do fim do ano, a máquina de R$ 31,3 milhões começa a rodar no Inpe (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), em São José dos Campos, adiantou à Folha o ministro da Ciência e Tecnologia, Sergio Rezende. O supercomputador, que receberá um nome em tupi, seguindo a tradição do Inpe, deve melhorar significativamente a previsão do tempo em um país onde meteorologia é cada vez mais uma questão de vida ou morte -vide a tragédia da última semana no Rio de Janeiro. Mas também colocará o Brasil no seleto grupo de nações capazes de prever não apenas o tempo, com dois ou três dias de antecedência, mas também o clima, ao longo do século. Uma de suas funções primordiais será rodar modelos de circulação global como os usados pelo IPCC (o painel do clima das Nações Unidas), para avaliar as mudanças climáticas. O sistema foi comprado pelo Ministério da Ciência e Tecnologia e pela Fapesp (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo) da empresa Cray. Seu desempenho máximo é de 244 teraflops, ou trilhões de operações por segundo (medida padrão dessas máquinas). Só EUA, Rússia, China e Alemanha têm máquinas mais rápidas hoje. "É muito flop!", brinca Rezende. Só o sistema de refrigeração da máquina custou R$ 2,9 milhões. Para alimentá-la, o Inpe precisará construir uma nova central elétrica, de 1.000 quilowatts. Hoje só há 280 quilowatts disponíveis no instituto. O coordenador da Rede Nacional de Mudanças Climáticas, Carlos Nobre, compara: "Quando o Inpe recebeu seu último supercomputador, estávamos entre os 25 mais rápidos do mundo em aplicações de mudanças climáticas. Agora, estamos entre os três ou quatro mais rápidos nessa área." Com essa capacidade, estima Nobre, o Brasil poderá em dois anos e meio produzir seu primeiro modelo de circulação global. Atualmente, o IPCC baseia seus cenários em menos de 15 modelos desses -todos feitos em países desenvolvidos. "Nosso interesse é um modelo que olhe melhor para a Amazônia e para o Atlântico Sul", diz o diretor científico da Fapesp, Carlos Henrique de Brito Cruz. Isso poderá, por exemplo, ajudar a determinar se eventos extremos como a chuva do Rio neste mês ficarão mais frequentes no decorrer do século, à medida que o aquecimento global afete mais a floresta e o oceano -duas das chaves mestras do clima no Brasil. Hoje, o principal obstáculo ao desenvolvimento desses modelos é capacidade computacional. O computador também deve ajudar a solucionar um dos gargalos da previsão do tempo no país: a resolução dos modelos. Com o supercomputador que o Inpe tem hoje, é possível fazer previsões com dois a três dias de antecedência, de hora em hora, para áreas de 40 km por 40 km. Isso permite previsões razoáveis -o Inpe alertou, que cairia uma chuva de 70 milímetros no Rio, algo extremo para o mês de abril-, mas "míopes": não dá para saber, por exemplo, se em Niterói vai cair dez vezes mais água do que em uma área a 20 km dali. Para fazer previsões mais apuradas, em áreas de 5 km por 5 km, o Inpe hoje gasta dois dias rodando o modelo no computador. "Você não prevê tão bem o desastre de verdade", diz Haroldo Velho, pesquisador do instituto. "Agora, vamos conseguir gerar 5 km em uma hora." Nem só ciência Rezende comemora a turbinada computacional, mas lembra que só isso não vai salvar vidas. "É claro que a ciência e tecnologia podem ser melhores; precisamos integrar radares meteorológicos, por exemplo. Mas o problema no Brasil é que os sistemas municipais de alerta quase não existem, os sistemas de defesa civil são desorganizados." O ministro continua: "A previsão do evento em Santa Catarina foi feita com três dias de antecedência. Se houvesse uma preocupação com essa questão, as pessoas teriam saído das áreas mais problemáticas, o que não aconteceu". (Cláudio Ângelo) (Folha de SP, 14/4) Artigo retirado do Jornal da Ciência www.jornaldaciencia.org.br

A geometria instintiva das abelhas

Artigo de Luiz Barco, comentando sobre a geometria que as abelhas praticam em sua vida diária para construir os alvéolos das colméias.

No livro As maravilhas da Matemática, o genial Malba Tahan, cujo verdadeiro nome era Júlio César de Mello e Souza (1895-1974), comentou o trabalho do matemático belga Maurice Maeterlinek (1862-1949) sobre a Geometria que as abelhas praticam em sua vida diária. Como se sabe, esses insetos usam cera para construir os alvéolos das colméias, que servem depois de depósito para o mel que fabricam. Maetrlinek observou que, ao contrário de muitos planejadores humanos, as abelhas constroem os alvéolos procurando uma forma que otimize a economia, isto é, que apresente o maior volume para a menos porção de material gasto. Para isso, os alvéolos não poderiam ser cilíndricos, pois a falta de Paredes comuns entre eles deixaria uma grande quantidade de espaços inaproveitados.
Assim, para que a parede de um alvéolo servisse também ao alvéolo vizinho, eles deveriam, obviamente, ter a forma de um prisma, E os únicos prismas regulares que se justapõem sem deixar buracos são os prismas triangulares os quadrangulares e os hexagonais.
Tente fazer a experiência usando uma mesma quantidade de cartolina para fazer três prismas (abertos nas duas extremidades): um de base triangular, um de base quadrada e outro de base hexagonal.
Como as áreas laterais dos três são equivalentes (as tiras de cartolina são do mesmo tamanho), o de maior volume será aquele cujo polígono da base tiver a maior área. Mas não esqueça: esses polígonos devem ter o mesmo perímetro (comprimento da cartolina).

Com um simples cálculo de área, supondo que as tiras de cartolina tenham 12 centímetros de comprimento, você vai verificar que os polígonos das bases terão respectiva e aproximadamente 6,92 centímetros quadrados, 9 centímetros quadrados e 10,38 centímetros quadrados (considerando que a raíz de 3 é igual a 1,73). Assim, a escolha da base hexagonal para o alvéolo é uma questão de pura economia. Para o mesmo gasto de material, elas constroem o recipiente de maior volume.
Mas o problema realmente interessante acontece no fechamento dos alvéolos. Em vez de construir um hexágono (plano) para cobrir o fundo, as abelhas economizam cerca de um alvéolo em cada cinqüenta, utilizando três losangos iguais colocados inclinadamente.
Pode parecer pouco, mas a economia de 2 por cento que elas conseguem com o fechamento de milhões de alvéolos representa uma grande quantidade. Os ângulos dos losangos de fechamento, inclinados em relação ao eixo radial dos alvéolos, acabaram provocando uma controvérsia que foi didaticamente exposta por Malba Tahan em seu livro. Ele conta que o físico francês René-Antonie Ferchault de Réaumur (1683-1757) observou que o ângulo agudo e, conseqüentemente, seu suplemento (obtuso) não variavam. Isto é, suas medidas eram constantes.

Intrigado, Réaumur mandou buscar alvéolos em várias partes do mundo, como a Alemanha, Suíça, Inglaterra, Canadá e Guiana. Todos apresentavam losangos de mesmo ângulo. O astrônomo francês Jean-Dominique Maraldi (1709-1788) efetuou as medições dos ângulos agudos e encontrou o mesmo valor em todos eles: 70º32’. Surpreendido com o resultado, Réaumur propôs ao seu amigo Samuel König, matemático alemão, que resolvesse o seguinte problema: dado um prisma de base hexagonal, devemos fechá-lo em uma das extremidades com três losangos iguais, colocados inclinadamente, para obter o maior volume com um gasto mínimo de material. Qual é o ângulo dos losangos que satisfaz a condição?
Sem saber a origem do problema, König calculou o ângulo como sendo 70º34’. Embora a diferença fosse insignificante, de apenas dois minutos em relação aos cálculos efetuados por Maraldi, conclui-se que as abelhas estavam erradas. Isso provocou um verdadeiro rebuliço entre os cientistas que tentavam explicar a questão. O fato chegou ao conhecimento do matemático escocês Colin Maclaurin (1698-1746), que utilizando os recursos do cálculo diferencial recalculou o ângulo e encontrou 70º32’. Então, as abelhas estavam certas. Maclaurin mostrou ainda que o engano de König era explicável: ele havia usado uma tabela de logaritmos contendo um erro, daí a diferença de dois minutos.

Fonte: Revista Superinteressante

Os Poliedros de Platão

O que é um poliedro?

 Trata-se de um objeto com muitas faces.
 Um poliedro tem “bicos”, que são os ângulos poliédricos, e faces planas, que são os polígonos.

 Um poliedro que tenha com faces apenas polígonos regulares, todos idênticos, e que também apresente todos os bicos (ângulos poliédricos) idênticos entre si é um poliedro regular.

 Platão, por volta do século VI antes de Cristo, estudou certa classe de poliedros; que vieram posteriormente, ser conhecidos como os poliedros de Platão, entre os quais se incluem os poliedros regulares.
 

 De um poliedro de Platão, exige-se que:
* Todas as faces sejam polígonos, regulares ou não, mas com o mesmos número de lados;
* Todos os bicos sejam formados com o mesmo número de arestas.

Por que só existem cinco Poliedros Platônicos?

 

A "Teoria" de Platão  
 

Sabemos que no espaço existem apenas cinco poliedros regulares, que são denominados Poliedros Platônicos ou Poliedros de Platão.

Os poliedros regulares são conhecidos assim porque no  "Timeu" Platão faz uma associação dos cinco poliedros regulares com os cinco elementos da natureza. Ele associa o Tetraedro como "elemento de origem do Fogo" , o Cubo à Terra, o Octaedro ao Ar, o Icosaedro à Água e o Dodecaedro representaria a imagem do Universo no seu todo.  
 

 
 
 

Verificando que só existem cinco Poliedros Platônicos  
 

Um poliedro diz-se regular se é convexo, isto é, os ângulos de dois lados formados por duas faces consecutivas é menor que 180°, se todas as suas faces são formadas por polígonos regulares. Os poliedros que tem essas características são denominados  Poliedros Platônicos, que são os seguintes sólidos:  

Sabemos que existem apenas cinco poliedros platônicos. Podemos verificar que isso é verdade através do seguinte argumento:

Em cada vértice de um poliedro teremos o encontro de pelo menos três de suas faces. O ângulo formado por essas faces deverá ser menor que 360° para que esse poliedro seja regular.

Analisando cada caso observamos que:

Para o caso de 3 faces ligadas a um vérice:

- Quando as faces do poliedro forem triângulos (ângulo interno 60°), teremos 3 * 60° = 180°.

-Quando as faces do poliedro forem quadrados (ângulo interno 90°), teremos 3 * 90° = 270°.

-Quando as faces do poliedro forem pentágonos (ângulo interno 108°), teremos  3 * 108° = 324°.

-Quando as faces do poliedro forem hexágonos (ângulo interno 120°), teremos  3 * 120° = 360°, o que contradiz a nossa hipótese.

Logo, verificamos para esse caso que as faces dos poliedros regulares não podem ser formadas por polígono regulares com mais de cinco lados.

Para o caso de 4 faces ligadas a um vértice: - Quando as faces do poliedro forem triângulos, teremos 4 * 60° = 240°. -Quando as faces do poliedro forem quadrados, termos 4 * 90° = 360°, o que contradiz a nossa hipótese. Logo, verificamos para esse caso que um poliedro regular construído com 4 faces a partir de um vértice, poderá ter apenas faces triângulares.

Para o caso de 5 faces ligadas ao mesmo vértice: - Quando as faces do poliedro forem triângulos, teremos 5 * 360° = 300°. Do mesmo modo que foi verificado no caso anterior, concluimos que não poderemos ter polígonos com mais de 3 lados, com cinco faces ligadas ao mesmo vértice.

Fonte: UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Fusão Nuclear

É o processo no qual dois ou mais núcleos atómicos se juntam e formam um outro núcleo de maior número atômico. A fusão nuclear requer muita energia para acontecer, e geralmente liberta muito mais energia que consome. Quando ocorre com elementos mais leves que o ferro e o níquel (que possuem as maiores forças de coesão nuclear de todos os átomos, sendo portanto mais estáveis) ela geralmente liberta energia, e com elementos mais pesados ela consome. Até hoje início do século XXI, o homem ainda não conseguiu encontrar uma forma de controlar a fusão nuclear como acontece com a fissão. O principal tipo de fusão que ocorre no interior das estrelas é o de Hidrogênio em Hélio, onde dois prótons se fundem em uma partícula alfa (um núcleo de hélio), liberando dois pósitrons, dois neutrinos e energia. Mas dentro desse processo ocorrem várias reações individuais, que variam de acordo com a massa da estrela. Para estrelas do tamanho do nosso Sol ou menores, a cadeia próton-próton é a reacção dominante. Em estrelas mais pesadas, predomina o ciclo CNO.
Vale ressaltar que há conservação da energia, e, portanto, pode-se calcular a massa dos quatro prótons e o núcleo de hélio, e subtrair a soma das massas das partículas iniciais daquela do produto desta reação nuclear para calcular a massa/energia emitida.
Utilizando a equação E=mc², pode-se calcular a energia liberada, oriunda da diferença de massa. Uma vez que o valor do "c" é muito grande ( aprox. 3 . 10⁸ m/s ), mesmo uma massa muito pequena corresponde a uma enorme quantidade de energia. É este fato que levou muitos engenheiros e cientistas a iniciar projetos para o desenvolvimento de reatores de fusão para gerar eletricidade (por exemplo, a fusão de poucos cm³ de deutério, um isótopo de hidrogênio, produziria uma energia equivalente àquela produzida pela queima de 20 toneladas de carvão).

Requisitos para a fusão

Uma substancial barreira de energia deve ser vencida antes que a fusão possa ocorrer. A grandes distâncias, dois núcleos expostos se repelem mutuamente devido à força eletrostática que atua entre seus protões positivamente carregados. Se os núcleos puderem ser aproximados suficientemente, porém, a barreira eletrostática pode ser sobrepujada pela força nuclear forte a qual é mais poderosa a curta distância do que a repulsão eletromagnética.

Quando um núcleo tal como o próton ou nêutron é adicionado a um núcleo, ele é atraído pelos outros núcleons, mas principalmente por seus vizinhos imediatos devido à força de curto alcance. Os núcleons no interior do núcleo têm mais vizinhos do que aqueles na sua superfície. Desde que núcleos menores têm uma grande razão de superfície para volume, a energia de ligação por núcleon devido à força nuclear forte geralmente aumenta como o aumento do tamanho do núcleo, mas atinge um valor limite que corresponde à vizinhança do núcleon totalmente preenchida.

A força eletrostática, por outro lado, é uma força proporcional ao inverso do quadrado da distância; então, um próton adicionado ao núcleo ira sentir uma repulsão eletrostática de todos os prótons no núcleo. A energia eletrostática por núcleon devido à força eletrostática irá portanto aumentar independentemente do tamanho do núcleo.

O resultado combinado destas duas forças opostas é que a energia de ligação por núcleon geralmente aumenta com o aumento de tamanho do átomo, para elementos até com núcleo do tamanho de ferro e níquel, e diminui para núcleos mais pesados. Eventualmente, a energia de ligação se torna negativa e núcleos muitos pesados não são estáveis. Os quatro núcleos blindados mais compactos, em ordem decrescente de energia de ligação, são ⁶²Ni, ⁵⁸Fe, ⁵⁶Fe, and ⁶⁰Ni. Embora o isótopo do Níquel ⁶²Ni seja o mais estável, o isótopo do Ferro ⁵⁶Fe é uma ordem de magnitude mais comum. Isto é devido em grande parte à grande razão de desintegração do ⁶²Ni no interior de estrelas conduzida pela absorção de fótons.

Uma notável exceção a esta regra geral é o núcleo do hélio-4, cuja energia de ligação é maior que a do lítio, o próximo elemento mais pesado. O princípio de exclusão de Pauli provê um explicação para este comportamento excepcional – isto se dá porque os prótons e nêutrons são férmions, eles não podem coexistir exatamente no mesmo estado. Cada estado energético de um próton ou nêutron em um núcleo pode acomodar uma partícula de spin para abaixo e outra de spin para acima. O Hélio-4 tem uma banda de energia de ligação anormalmente grande porque seu núcleo consiste de dois prótons e dois nêutrons; então todos os núcleons dele podem estar em um estado fundamental. Qualquer núcleon adicional deverá ir para um estado energético alto.

A situação é similar se dois núcleos são colocados juntos. Ao se aproximarem, todos os prótons em um núcleo repelem todos os prótons do outro, até o ponto em que os dois núcleos entrem em contato para que a força nuclear forte domine. Consequentemente, mesmo quando o estado de energia final é mais baixo, há uma grande barreira energética que deve ser ultrapassada primeiro. Na química, este fato é conhecido como energia de ativação. Em física nuclear ele é chamado de barreira de Coulomb.

A barreira de Coulomb é menor para os isótopos do hidrogênio – eles contêm uma única carga positiva em seus núcleos. Um bipróton não é estável, então os nêutrons devem ser envolvidos, de forma a produzir um núcleo de hélio.

Usando combustível deutério-trítio, a barreira de energia resultante é de cerca de 0,1 MeV. Em comparação, a energia necessária para remover um elétron do hidrogênio é 13,6 eV, cerca 7.500 vezes menos energia. O resultado (intermediário) da fusão é um núcleo instável de ⁵He, o qual imediatamente ejeta um nêutron com 14,1 MeV. A energia recuperada do núcleo de ⁴He remanescente é 3,5 MeV, então a energia total liberada é 17,6 MeV. Isto é muitas vezes mais que a barreira de energia a ser transposta.

Se a energia para iniciar a reação vem da aceleração de um núcleo, o processo é chamado de fusão por projétil-alvo; se ambos os núcleos são acelerados, isto é fusão projétil|projétil. Se o núcleo faz parte de um plasma próximo ao equilíbrio térmico, denominamos fusão termonuclear. A temperatura é uma medida da energia cinética média das partículas, então por aquecimento o núcleo deverá ganhar energia e eventualmente transpor a barreira de 0,1 MeV. A conversão das unidade entres elétron-volts e kelvins mostra que esta barreira será transposta quando a temperatura ultrapassar 1 GK, obviamente uma temperatura muito alta.

Há dois fatos que podem diminuir a temperatura necessária. Um é o fato que a temperatura é uma média da energia cinética, implicando que alguns núcleos a esta temperatura poderão já ter uma energia maior que 0,1 MeV, enquanto outros um pouco menos. Estes núcleos na faixa de alta-energia da distribuição de velocidade participam da maioria das reações de fusão. O outro efeito é o tunelamento quântico. O núcleo não precisa sempre ter bastante energia, podendo atravessar, por efeito túnel, a barreira restante. Por esta razão, combustíveis a temperaturas menores podem experimentar eventos de fusão, a uma taxa mais baixa.

A seção transversal da reação σ é uma medida da probabilidade de reação de fusão com uma função da velocidade relativa dos dois núcleos reativos. Se os núcleos têm uma distribuição de velocidade, isto é, uma distribuição térmica com a fusão termonuclear, então eles são úteis para obter uma média sobre a distribuição dos produtos da seção transversal e da velocidade. A taxa de reação (fusão por volume por tempo) é <σv> vezes o produto da densidade dos participantes:

$$\color{white}f = n_1 n_2 \langle \sigma v \rangle$$

Se um tipo de núcleo está reagindo com si próprio, tal como a reação PP, então o produto n₁n₂ pode ser substituído por (1 / 2)n².

$$\color{white}\langle \sigma v \rangle$$ aumenta de praticamente zero a temperatura ambiente para um significativo valor a temperatura de 10 - 100 keV. A estas temperaturas, bem abaixo da energia de ionização típica (13,6 eV no caso do hidrogênio), os reativos da fusão existem um estado de plasma.

O significado de <σv> como uma função da temperatura em um experimento com uma energia de tempo confinamento é determinado pela utilização do critério de Lawson.

Música Orgânica

"O homem compõe a Música, a Música, compõe o homem."

          A Música, como nenhuma outra Arte, é capaz de atuar sobre o ser humano modificando o seu padrão emocional e vibracional, isto é, o padrão de seu conjunto vital através da atuação sobre o corpo físico e as emoções.

          A Música, vencendo barreiras e bloqueios, penetra nas profundezas do ser. Em todas as culturas, ela desempenha um papel importantíssimo no equilíbrio psíquico, nas ligações dos homens entre si, com o meio e o cosmos.

          As descobertas e as pesquisas de Música Orgânica enquanto disciplina e abordagem estão intimamente relacionadas com a história da própria vida de quem com ela se envolveu.

          Ao abordar os fenômenos musicais de maneira menos fragmentada e preconceituosa do que a habitual, ela está perfeitamente afinada com a tendência contemporânea de transdisciplinaridade. Assim como a Biodança , o Psicodrama e muitas outras disciplinas, a Música Orgânica, dentro dos seus limites e a sua maneira, constrói pontes entre teorias e abordagens até então excludentes quanto ao estudo da interação som / fenômeno humano.

          Na verdade, foi necessário um grande esforço de síntese para estudar as inter relações entre a prática de formas musicais associadas a movimentos corporais a consciência humana e a própria vida.

          Ela não precisa parecer com a Música que toca nas rádios nem se sujeitar aos padrões estéticos acadêmicos. De certa maneira, a magia da Música independe inclusive, do apuro técnico dos músicos e equipamentos.

MAS O QUE É MÚSICA ORGÂNICA?

          Na realidade, toda Música que aconteça de fato, enlevando, sublimando e aglutinando, é, de certa maneira, orgânica. Grande parte dos poderes da Música advêm exatamente da interação pulsatória, dos ritmos que compõem as pessoas, como batimentos cardíacos, respiração, movimentos corporais e o próprio pensamento.

          O fenômeno musical pode ser atualizado e analisado sob várias óticas. O conceito de Música Orgânicaao fazer e ao pensar Música sob uma determinada abordagem ORGÂNICA, isto é, usar o nosso próprio corpo, como fonte de SONS e RITMOS.... refere-se, o mais explicitamente possível,

          A VOZ é o principal SOM do instrumento ser humano. Para a abordagem orgânica, ela funciona como indicador dos estados de espírito e contato com as regiões mais profundas do ser. Sob esta perspectiva, o seu exercício é de extrema eficiência no desbloqueio corporal, na expansão da consciência e nas expressões das individualidades.

          Nas oficinas, o canto é incentivado sempre, através de movimentos corporais integrados a respiração e a emissão vocal.

          Os trabalhos com RITMOS são feitos, sempre que possível, a partir dos próprios pulsos orgânicos, usando-se a marcação dos mesmos, com as mãos, com os pés, alternando as várias formas de execução.

A FUNÇÃO "OUVIR"

          Ouvir Música é o mais próximo de produzir ou executar Música, na medida em que a vibração sonora é um fato físico que invade o corpo no momento da audição. Não necessita de interpretações estéticas para seu conteúdo harmonizante ser absorvido pelo corpo e atuar sobre o padrão emocional e vibracional da pessoa ouvinte.

          Um dos grandes prejuízos do homem contemporâneo é a perda da sutileza dos seus sentidos. Existem muitos trabalhos, mais ou menos recentes, principalmente, ao que se refere ao tato e ao contato corporal. De maneira geral, pode-se afirmar que o homem contemporâneo focaliza o contato visual em detrimento dos outros sentidos.

          É a nossa adaptação ecológica ao mundo em que vivemos, que determina, em grande parte, os sentidos mais utilizados. Dependemos muito mais da visão para atravessar a rua, ver televisão, ler e escrever, do que, por exemplo, da audição.

          O ouvir está relacionado com a capacidade de entrega, de ser receptivo e cooperativo.

          Ao desenvolvermos um trabalho em Música Orgânica, devemos estar sempre atentos para a função "ouvir" que deve estar presente em todos os momentos; devemos lembrar aos participantes, de abrir os ouvidos e o próprio corpo ao contato do seu som ao som das outras pessoas. O ouvir, enquanto abertura e atenção ao contato sonoro, determina, na maior parte dos nossos exercícios e práticas, a possibilidade de harmonização.

          A perda da sutileza auditiva é decorrência da adaptação do homem ao seu ecossistema e a uma cultura competitiva e barulhenta. De um modo geral, o homem urbano não tem consciência de quanto precisa de seus ouvidos para orientação, comunicação e sobrevivência.

          A pouca importância que damos ao ouvir se mostra, por exemplo, na nossa pobreza de vocabulário para descrever os sons.

          Nas Oficinas, busca-se criar situações em que se precise objetivamente dos ouvidos, do contato sonoro, para que os participantes se relacionem com o que está acontecendo. As situações são construídas de modo a evitar a audição meramente passiva ou estereotipada, como pode acontecer numa conversa ou numa audição de música.

          Como "construir" estas situações? Simples........

Devemos usar vários meios para obtermos o "clima" desejado, como:

Diminuir as luzes do ambiente, favorecendo uma maior concentração

Pedir aos participantes que fechem os olhos para que se abram outros canais de percepção

Produzir sons advindos de várias fontes sonoras, tais como: deixar cair um objeto no chão, bater palmas, marcar ritmos com objetos ou instrumentos de percussão

          Após a obtenção do "clima" de atenção e um certo relaxamento, os participantes estarão com aptidão para desenvolver os trabalhos propostos, que são os cinco exercícios de ouvir, que consideramos de importância máxima para começar uma oficina de Música Orgânica. Estes exercícios devem ser feitos com a máxima atenção possível, pois envolvem a atenção, percepção e audição... enfim, começa-se a usar os nossos 5 sentidos: audição, visão, olfato, degustação e tato.

          Os primeiros exercícios propostos, são todos centrados no ouvir. São 5 exercícios a escolha de cada pessoa. Podem ser combinados entre si, ou feitos isoladamente.

São eles:

Ouvir o som desaparecer

Ouvir a Natureza

Ouvir a própria voz

Ouvir os sons do ambiente

Ouvir uma música em intensidade progressivamente menor

Ouvir o som desaparecer - De certa forma, este exercício sintetiza todos os outros quatro. Produzindo-se o som através da vibração de uma fonte sonora, ele tem como objetivo, manter a atenção no som até ele desaparecer. Neste exercício os pensamentos, a imaginação, e as sensações interferem, mas não devemos deixar que o foco principal se perca, ou seja, o som.

Ouvir a Natureza - A natureza por si só, já é uma sinfonia... Ouçamos então, a Música da Natureza, que tem as mesmas leis que regem a nossa existência....... Os sons da respiração, dos batimentos cardíacos, dos passos, das ondas ou do vento, fazem parte da mesma Sinfonia: a Sinfonia do Universo, da qual nós também somos INSTRUMENTOS ... ... .. INTÉRPRETES ... ... E COMPOSITORES.

Ouvir a própria voz - A voz é a nossa respiração audível. É uma massagem de dentro para fora, é expressão sutil das individualidades, é o som desse instrumento chamado Homem.
São muitas as formas de expressões rítmicas da voz. Esses ritmos apesar de raramente receberem a atenção consciente, têm um papel importantíssimo no processo da comunicação. O ritmo mais evidente na voz é a respiração. Falamos ou cantamos quando expiramos , e silenciamos quando inspiramos. Esse é o Binário Básico : Inspiração / Expiração.

Ouvir o som ambiente - Como podemos ajudar a nossa audição? Ora, é simples...... por vários momentos durante o dia, podemos nos dar um tempo e parar, para ouvir....... sim, ouvir os sons que nos cercam e qualificá-los se são bons ou não para nós. Muitos sons nos penetram sem termos consciência disso..... essa prática , vai nos dar maior consciência do universo sonoro que nos cerca, possibilitando que vivamos melhor com ele, na medida em que observarmos a ação do som sobre o nosso metabolismo e na nossa consciência.

Ouvir uma Música em intensidade progressivamente menor - Coloque um CD de sua preferência, mas que não tenha muita variedade de intensidade..... Coloque-se confortavelmente em sua poltrona favorita e deixe-se envolver pela música...aos poucos, os ruídos externos, os pensamentos, as sensações, vão se tornando fundo e a música, figura. A seguir, baixe o volume....... e preste atenção ao som....abaixe cada vez mais o volume....... mais.......... se alguém entrar na sala, neste momento, pensará que você estará dormindo..., mas na verdade, você está escutando o som, completamente desperto e consciente....

As equações polinomiais de grau 2

Por volta de 809-833 d.C., estabeleceu-se em Bagdá uma “Casa da Sabedoria”, comparável ao antigo museu de Alexandria. Entre os mestres que a frequentaram, houve um matemático e astrônomo chamado Al-Khowarizmi, cujo nome iria tornar-se familiar na Europa Ocidental, como o de Euclides (360–295 a.C.).

Al-Khowarizmi escreveu dois livros sobre aritmética e álgebra, que tiveram papel muito importante na história da matemática. Em Sobre a arte de calcular hindu, fez uma exposição bastante completa dos numerais hindus. Essa obra, ao que tudo indica, baseou-se em uma tradução árabe do tratado de 628 de Brahmagupta, que viveu na Índia Central, o que, possivelmente, gerou a impressão bastante difundida, porém errônea, de que nosso sistema de numeração é de origem árabe. Nosso sistema de numeração para os inteiros é apropriadamente chamado indo-arábico, para indicar sua origem provável na Índia e sua transmissão através dos árabes.

Os árabes buscavam, em geral, uma apresentação clara, indo da premissa à conclusão, e também uma organização sistemática – pontos em que nem Diofante de Alexandria (cerca de 221-305 d.C), às vezes chamado de pai da álgebra, nem os hindus se destacavam. Os hindus eram hábeis em associação e analogias, com intuição apurada, ao passo que os árabes tinham um enfoque mais prático na sua abordagem matemática.

A tradução latina da Álgebra de Al-Khowarizmi se inicia com uma breve explanação do princípio posicional para números. Em seguida, passa-se à resolução, em seis capítulos curtos. Os três últimos capítulos são mais interessantes, pois abrangem sucessivamente os casos clássicos de equações quadráticas com três termos, em que as soluções são dadas por regras elementares para “completar o quadrado”, aplicadas a exemplos específicos.

Com base nesse método de completar o quadrado proposta por Al-Khowarizmi, podem-se encontrar as raízes de uma equação polinomial de grau 2, dada por $$ax^2 + bx + c = 0$$, sendo seus coeficientes, a, b e c, números reais com a ≠ 0. Observe:

$$ax^2 + bx + c = 0$$

Divide-se toda expressão por a ≠ 0, obtendo-se:

$$x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a}= 0$$

Soma-se e subtrai-se o termo $$\left(\frac{b}{2a}\right)^2$$ para completar o quadrado:

$$x^2 + 2\frac{b}{2a}x + \left(\frac{b}{2a}\right)^2 - \left(\frac{b}{2a}\right)^2 + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^2 + 2\frac{b}{2a}x + \left(\frac{b}{2a}\right)^2 = \left(\frac{b}{2a}\right)^2 - \frac{c}{a}$$
$$\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 = \frac{b^2}{4a^2} - \frac{c}{a}$$
$$\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 = \frac{b^2 - 4ac}{4a^2}$$
$$\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 = \frac{\Delta}{4a^2}$$

Extraindo-se a raiz quadrada de ambos os lados:

$$\left(x + \frac{b}{2a}\right) = \pm\sqrt{\frac{\Delta}{4a^2}}$$
$$x = - \frac{b}{2a} \pm \frac{\sqrt{\Delta}}{2a}$$
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$$
$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$$
$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$$

Convém lembrar que a Índia produziu muitos matemáticos na segunda metade da Idade Média, entre eles Bhaskara (1114-1185), sendo considerado o último matemático medieval importante da Índia, e sua obra representa a culminação de contribuições hindus anteriores. Em seu tratado mais conhecido, o Lilavati, ele compilou problemas de Brahmagupta, acrescentado novas observações, além de apresentar numerosos problemas sobre os tópicos favoritos dos hindus, como equações lineares e quadráticas, tanto determinadas quanto indeterminadas, progressões aritméticas e geométricas, radicais e outros. Devido a isso, erroneamente, alguns autores apresentam as raízes de uma equação polinomial de grau 2 em função dos coeficientes, como sendo a fórmula de Bhaskara.

Fonte: Revista Eletrônica do Vestibular - UERJ

Autor: Silas Fantin
Sobre o autor: Professor Adjunto do Departamento de Estruturas Matemáticas do Instituto de Matemática e Estatística da UERJ. Doutor em matemática pela USP e Mestre em matemática pelo IMPA.

Afinal, LHC realiza as primeiras colisões de partículas

Suspensão do programa do acelerador não foi fruto de acidente bizarro, diz físico do projeto

por Geoff Brumfiel

	M. Brice/Cern
	O conserto de ímãs danificados em acidente grave de 2008 consumiu meses

 

Cientistas anunciaram ter conseguido pela primeira vez nesta terça-feira a colisão de feixes de prótons no Grande Colisor de Hádrons (LHC, na sigla em inglês), o acelerador gigante que visa colidir partículas no nível mais alto de energia já tentado, recriando as condições presentes no momento do Big Bang. O LHC, situado em um túnel subterrâneo circular de 27 km de extensão sob a fronteira franco-suíça, começou a circular partículas em novembro passado, depois de ser fechado em setembro de 2008 por causa de superaquecimento.

Um cientista sênior que ajudou construir o LHC afirma que a principal causa do acidente em 2008 poderia ter sido evitada. “Toda a falha técnica é uma falha humana”, argumenta Lucio Rossi, físico que supervisionou a produção dos ímãs supercondutores do acelerador. Em um paper publicado em 22 de fevereiro, Rossi concluiu que catastrófica falha de uma caixa de ligação entre dois ímãs não foi um acidente bizarro, mas sim resultado de um design pobre e da falta de diagnóstico e garantias de qualidade. “O projeto sofrerá com as conseqüências disso ainda por muitos meses”, diz.

Em 19 de setembro de 2008, semanas antes de o LHC ser programado para começar a colisão dos prótons, curtos elétricos danificaram bastante sua estrutura. Uma conexão entre dois cabos supercondutores desenvolveu pequena resistência, que a aqueceu até que esses cabos, refrigerados por hélio líquido, perderam a capacidade de conduzir a corrente. Milhares dos ampères se espalharam então através da máquina, abrindo um furo em uma lateral e liberando várias toneladas de hélio liquido. A expansão do gás hélio destruiu partes da máquina, sujando de fuligem o foco ultralimpo de raios e soltando os ímãs de seus suportes. Os reparos levaram mais de um ano para ser realizados e o LHC foi reativado com sucesso em novembro.

Uma investigação revelou que os técnicos não tinham soldado corretamente aqueles cabos. “Com dezenas de milhares de conexões, talvez fosse inevitável alguma falha”, relata Rossi. Mas defeitos de projeto agravaram o problema. A solda de prata utilizada derreteu a altas temperaturas e não fluiu facilmente pelas junções do cabo. Além disso, funcionários não verificaram adequadamente se todas as conexões eram eletricamente seguras. E ainda não haviam sido instalados os sensores que detectam circuitos em superaquecimento e poderiam ter ajudado na prevenção desse acidente.

Pior ainda, continua Rossi: quando os fios foram originalmente soldados, a mesma solda de prata foi usada para conectá-los a um estabilizador adjacente de cobre, cuja função era fornecer uma rota de escape para a corrente em alguma eventual falha. Essa decisão trouxe o risco de se reaquecer e destruir a conexão original, diz ele. O problema poderia ter sido evitado se a segunda conexão ao estabilizador fosse feita com um tipo diferente de solda, que tivesse um ponto de derretimento mais baixo. Lyn Evans, que supervisionou o LHC de 1994 a 2009, diz que a essa ideia chegou a ser estudada, mas foi rejeitada porque a solda alternativa continha chumbo – um risco para os trabalhadores.

Uma análise detalhada realizada no último verão europeu detectou várias outras conexões defeituosas. E agora o Cern diz que será necessário um ano para corrigir todos os problemas da máquina. Como resultado, o LHC não funcionará com toda sua energia de colisão – de aproximadamente 14 tera-electronvolts – pelos próximos meses.

Muitos cientistas do LHC envolvidos no problema afirmam que o acidente foi conseqüência natural da construção de máquina tão grande e original. “Pessoalmente acho que ele (Rossi) é um pouco duro consigo mesmo na gestão do tempo”, diz Steve Myers, líder atual do projeto. “Em um projeto tecnicamente complicado e com cronogramas apertados, é quase impossível não ocorrerem erros.”

Mas Jim Strait, físico do Fermilab em Batavia, Illinois, diz que a interpretação de Rossi é basicamente correta. “A conexão entre os ímãs do LHC não é forte o bastante”, diz Strait. “O design parece ter sido planejado para facilitar a instalação”, completa. “Esses estúpidos detalhezinhos de projeto não recebem atenção porque são tediosos.” Apenas a revisão constante dos projetos e uma gestão mais integrada podem evitar que ocorram mais problemas, conclui ele.

Rossi não responsabiliza nenhuma pessoa pelo ocorrido. “Na Itália, costumamos dizer: ‘Chi non fa, non sbaglia’ (quem não faz, não erra). O que nós temos de fazer é aprender com nossos erros e melhorar.”

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Kepler pode detectar objetos indescritíveis na Nuvem de Oort

Nave espacial explora reservatório de cometas até então nunca observado diretamente

por John Matson 

	NASA/Kepler Mission/Wendy Stenzel
	Kepler mantém vigilância constante em mais de 100 mil estrelas por mais de três anos

 

A missão da sonda Kepler é simples: observar uma grande mancha de estrelas, mesmo que apenas superficialmente, de forma sistemática. A ideia é que um planeta passe na frente de uma estrela para revelar-se a Kepler, apagando uma fração da luz da estrela. Esse método já deu resultados: permitiu avistar cinco planetas nas primeiras semanas após o seu lançamento em 2009 e dezenas de outros foram detectadas ao longo da última década, com essa e outras espaçonaves.

Mas o que difere Kepler de outras sondas é sua capacidade única de reconhecer planetas semelhantes à Terra – pequenos mundos em órbitas terrestres de clima temperado que permitem existência de água em estado líquido.

Segundo novo estudo, com essa capacidade, Kepler consegue identificar objetos na Nuvem de Oort – um massivo mar de cometas, que se acredita avançar os limites do sistema solar, embora nunca tenham sido observados diretamente. O astrônomo holandês Jan Oort previu a existência dessa nuvem em 1950, como uma maneira de explicar a origem dos cometas que penetram no interior do sistema solar. Existe a hipótese de alguns objetos distantes conhecidos pertencerem à orla mais interna da nuvem, mas a sua verdadeira procedência permanece ainda desconhecida.

No dia 1 de março no Astrophysical Journal Lattters, os astrofísicos Eran Ofek, do California Institute of Technology e Ehud Nakar, da Tel Aviv University, disseram que Kepler pôde observar mais de 100 eclipses de objetos de sua estrela-alvo na Nuvem de Oort durante três anos e meio em sua missão de busca por exoplanetas. Se Kepler puder detectar eclipses suficientes, Ofek e Nakar propõem a utilização dos dados para restringir observações sobre localização e distribuição da Nuvem de Oort.

Essa não seria a primeira vez que um telescópio espacial seria utilizado para procurar objetos tão distantes no sistema solar. Em dezembro, Ofek e seus colegas encontraram nos arquivos dos dados do telescópio espacial Hubble um eclipse causado por um objeto no cinturão de Kuiper, perto do campo de detritos gelados onde Plutão reside.

Um estudo de 2004 sugeriu que Kepler poderia detectar objetos do cinturão de Kuiper, embora Ofek diga que seus cálculos e de Nakar indicam que isso não irá ocorrer. A linha de visão da espaçonave, em um ângulo bem mais elevado do que o plano orbital dos planetas no sistema solar, tornando mais provável detectar objetos na esférica Nuvem de Oort do que no cinturão de Kuiper, que é mais plano.

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