A dança do magnetismo terrestre, artigo de Marcelo Gleiser

Os pólos magnéticos da Terra passam por inversões: de vez em quando, o que é norte vira sul, e vice-versa Marcelo Gleiser é professor de física teórica do Dartmouth College, em Hanover (EUA), e autor do livro "O Fim da Terra e do Céu". Artigo publicado na “Folha de SP”: Em suas notas autobiográficas, Einstein conta como ele ganhou uma bússola de presente de seu pai quando tinha cinco anos: "Ainda me lembro ou acredito que me lembro que essa experiência causou um profundo efeito sobre mim. Algo de fundamental tinha de estar escondido por trás das coisas". A bússola de Einstein, como qualquer outra, apontava para o norte, independentemente de onde estivesse: o metal da agulha tende a se alinhar com o campo magnético da Terra, que corre na direção norte-sul. Essa observação, tão óbvia quanto a volta do Sol a cada dia, que marinheiros e pássaros usam para se orientar em suas viagens, não tem nada de trivial. O fato de a Terra ser um gigantesco ímã se deve a uma confluência de fatores, que só agora começam a ser entendidos. Dentre as descobertas relativamente recentes, a mais chocante é a de que os pólos magnéticos da Terra -quase alinhados com seus pólos geográficos (daí a utilidade da bússola)- passam por inversões: de vez em quando, o que é norte vira sul, e vice-versa. A questão é quando será a próxima. A última inversão de polaridade ocorreu há 780 mil anos, bem mais tempo do que a média de 250 mil anos. Por alguma razão, os intervalos entre elas vêm encolhendo nos últimos 120 milhões de anos. Sabemos disso porque cada inversão deixa uma assinatura nas rochas magnéticas, suscetíveis a mudanças de orientação do magnetismo terrestre quando aquecidas. Ao resfriarem, mantêm a nova orientação, reproduzindo no tempo a coreografia dos pólos magnéticos. Portanto, a próxima inversão está bem atrasada. Vivemos num período de relativa estabilidade que não durará para sempre. E os primeiros sinais estão já aparecendo. Dados colhidos por satélites em 1980 e em 1999 mostram que ilhas de polaridade oposta no campo magnético terrestre estão crescendo. Imagine uma bola de futebol com o hemisfério sul pintado de azul e o norte de vermelho. As medidas indicam que dentro da região vermelha existem manchas azuis, e vice-versa, e que essas manchas aumentaram nos últimos 20 anos. A suspeita é que elas sejam os precursores da próxima inversão. O campo magnético terrestre se reduziu em 10% desde 1830. O centro da Terra é uma esfera de metal líquido, principalmente ferro, com volume seis vezes maior que o da Lua inteira. Devido à enorme pressão exercida pela crosta e pelo manto, 2 milhões de vezes maior no centro do que na superfície, a temperatura lá chega a 5.000 C, comparável à superfície do Sol. Como em uma sopa, bolhas de metal mais quente e, portanto, menos denso, tendem a subir. Na subida, elas se resfriam e voltam a afundar. Esse processo, chamado de convecção, transporta calor do centro da Terra para a região entre o centro e o manto. O metal líquido conduz eletricidade. Quando adicionamos a rotação da Terra, temos uma esfera de metal líquido e borbulhante girando, essencialmente um gerador elétrico, ou dínamo. Em geradores comuns, o que gira são fios metálicos que transportam corrente. Desse movimento nasce um campo magnético que varia ao longo do tempo. A Terra é um gigantesco dínamo. Sua corrente muda ocasionalmente de direção, invertendo a polaridade de seu campo magnético. Simulações em computadores e experimentos em laboratório têm ajudado no estudo das inversões. Um satélite internacional está tomando novas medidas. Mesmo assim, não podemos ainda prever quando a próxima irá ocorrer. No meio tempo, é bom ficar de olho nos pássaros e nas bússolas.  Fonte: Jornal da Ciência

CURIOSIDADES sobre o número Pi

    Apresentamos agora algumas curiosidades acerca do número π, para ver mais acerca de cada uma, carregar

  A sequência 123456789 aparece pela              

primeira vez no 523551502º dígito. 

  A soma dos primeiros 144 dígitos de π é 666.

              É claro que 144 é igual a (6+6)x(6+6).

  O primeiro milhão de casas decimais de π

tem:

            * 99959 zeros

            * 99758 uns

            * 100229 três

            * 100230 quatros

            * 100359 cincos

            * 99548 seis

            * 99800 setes

             * 99985 oitos

            * 100106 noves

  π é a razão entre as áreas do círculo e do quadrado, de lado igual ao raio do círculo.

  A altura de um elefante, da pata ao ombro, é igual a 2.π.(o diâmetro da pata do elefante).

  Albert Einstein, nasceu no dia do π, dia 14 de Março de 1879.

  Pi é o nome da organização de espionagem da Alemanha de Leste, no filme de Alfred Hitchcock de 1966, A Cortina Rasgada.

  Hiroyuki Goto estabeleceu um novo recorde mundial em 1995, ao recitar de cor as primeiras 42000 casas decimais de π. Gastou pouco mais de 9 horas.

  Em Abril de 1995, a agência Reuter noticiou que um rapaz chinês de doze anos de idade, Zhang Zhuo, recitou de memória o valor de π até 4000 casas decimais. Aparentemente, terá demorado apenas cerca de vinte e cinco minutos.

  π é um número ideal para a exibição de talentos, tais como a memorização de números, visto que os seus algarismos não obedecem a qualquer padrão.

  O matemático John Conway realçou que, se agruparmos os dígitos de π em blocos de dez algarismos, a probabilidade de que um desses blocos seja formado por dez dígitos diferentes é de cerca de 1 para 40000. E curiosamente, esta ocorrência surge logo no sétimo bloco.

  Martin Gardner mostrou-nos uma nova forma de memorizar os 4 primeiros dígitos de π.

A música no Oriente Médio

Antes do advento do Islamismo, a música era dominada pelas mulheres, tanto que um homem no meio poderia ser considerado efeminado. Juntamente com a segregação dos haréns, músicos homens emergiram nos palcos, imitando as mulheres, usando roupas femininas e henna nas mãos. Estes ficaram conhecidos como Mukhannath (efeminados) e o mais conhecido deles “o pequeno pavão” ganhou o título de “pai da canção”, e ainda assim foi expulso da cidade de Medina por causa de sua profissão. Mais tarde, durante a ascensão do califado, os músicos tiveram lugar garantido nas cortes desde a Pérsia até a Espanha.
Mesmo assim, o Islã tinha uma posição curiosa sobre a música, pois aceitava somente aquelas de caráter devocional e condenava os estímulos das músicas que não eram ligadas à religião. Apesar de não constar nada no Alcorão que condene música e dança, logo após a morte de Mohammad, os califas publicaram a seguinte nota atribuindo ao profeta:
"Música diminui a modéstia, aumenta a luxúria e solapa a virilidade. É como vinho e faz o que as bebidas fortes fazem. Se você precisa da música, no mínimo mantenha sua mulher longe dela.”
Eles acreditavam que a música relembrava sentimentos e emoções, influenciava os batimentos cardíacos e seu poder encorajava as pessoas a perderem o controle e praticarem coisas inaceitáveis, o que causou seu banimento em países de fundamentalismo religioso.
No ano de 750 aproximadamente, os Umayyads instituíram a música como entretenimento em parte da vida da corte em Damasco. Foram muito criticados por serem patronos das artes, especialmente da música, considerada rival do Alcorão. Foram expulsos de Damasco e foram para a região da Andaluzia, na Espanha. Com isto, levaram a tradicional música árabe para Espanha, onde mais tarde foi modificada pelas influências gregas e tornou-se a música árabe Andaluz, que estabeleceu suas raízes no Norte da África.
Seus sucessores, os “abbasids” continuaram a desenvolver a música, porém discretamente e dentro das cortes. Desde então, a música árabe como entretenimento veio ganhando maior aceitação, mesmo nos países mais religiosos.
Na dança árabe, é tarefa da bailarina expressar as emoções solicitadas pela música e durante as improvisações, destacar as qualidades do instrumento que sola, pois a dança árabe é determinada pelo acompanhamento musical.
Ao contrário da música ocidental, ela não desenvolveu o uso da harmonia. A razão básica é que a harmonia depende de um sistema tonal fixo (um espaço invariável entre notas). Toda a escala musical árabe tem certas posições fixas (tons e meio tons) como na música ocidental, mas entre elas existem notas sem lugar fixo e que caem em posições diferentes numa escala cada vez que são tocadas.
As únicas composições que podem incluir harmonia simples são aquelas baseadas em escala ocidental, como é o caso das gravações orquestradas modernas.
Para examinar a música de todos os países árabes, levaria muito tempo e daria o tamanho de um livro, pois a música oriental inclui muitas tradições desde o Iraque até o Egito. Notas, ritmos, instrumentos e estilos de canto variam de país para país; ainda assim, toda a música árabe compartilha de certas semelhanças, como por exemplo a fortíssima qualidade na improvisação e por ser, na sua essência, altamente melódica.
É difícil fazer a distinção entre música clássica e popular e/ou folclórica. A grosso modo, a música clássica é um refinamento da música folclórica ou popular. A música menos sofisticada, ou folclórica, é aquela que acompanha danças tradicionais e de roda, quando pessoas se reúnem informalmente, produzindo sons de palmas e usando instrumentos de percussão como o daff e o tabel.
Hoje, mesmo nos países muçulmanos mais rígidos, a música e a dança ocupa tradicionalmente um lugar especial na vida dos árabes. Os pequenos conjuntos de 05 ou 06 músicos deram lugar a verdadeiras orquestras, com instrumentos como órgão elétrico, metais e até mesmo guitarra. Uma música que, no passado, era principalmente improvisada, torna-se hoje mais estruturada.
Apesar desta estruturação, para apreciar a música árabe é preciso abandonar a expectativa ocidental de que ela será cheia de mudanças óbvias, pois este é o efeito hipnótico desta música: mudanças e variações inesperadas e muitas vezes sutis, que quanto mais ouvimos, mais ficamos surpresos e prontos para discernir suas sutilezas e nuances.

Um breve histórico da música árabe
Temos pouquíssimas fontes históricas sobre a música árabe. Segue abaixo um suposto histórico, resultantes de algumas tentativas de documentação sobre o assunto:
Final do século XIX (Egito):
- A invasão de Napoleão introduziu a notação ocidental para a música árabe que, até então, era quase que totalmente baseada na tradição local.
Início do século XX (Egito):
- Desenvolveu-se o clássico "Tarab" Egípcio, com a formação de uma orquestra clássica egípcia e com o domínio de uma voz. Junto a este crescimento, nasceram alguns famosos músicos e cantores, como Om Kalthoum, AbdeI Wahab, etc.
Metade do século XX (Líbano):
-Crescem e tornam-se famosos, trabalhando em grupos, os irmãos Rahbani e Fairuz. Esse grupo nasceu do boom cultural de Beirute, com os poetas e músicos trabalhando juntos para criar uma nova música com alma própria e diferente do Tarab egípcio. Esta criação manifestou-se em formas de operetas (shows musicais), concertos e recitais. Os Rahbani, com certeza, deixaram sua marca na música libanesa.

Presença da Música Litúrgica:
- É um tipo de música específica que acompanha os versos e as preces do Alcorão ( a “bíblia” muçulmana). Não pode, em hipótese alguma, ser usada para dança e seu uso é exclusivo para fins espirituais.

Os 20 anos do Hubble

Em menos de uma década após seu lançamento, o telescópio espacial Hubble já havia revolucionado nosso conhecimento do Universo. Do tamanho de um micro-ônibus, ele está girando em torno da Terra a 575 quilômetros de altitude, há exatamente 20 anos - pois entrou em órbita no dia 25 de abril de 1990.

Seu nome foi dado em homenagem ao astrônomo norte-americano Edwin Hubble, que descobriu outras galáxias além da Via Láctea em 1924. A cada 97 minutos, ele completa uma volta em torno da Terra. Fruto das mais avançadas tecnologias digitais, ele permitiu até hoje a observação de mais de 30 mil corpos celestes e forneceu mais de 500 mil imagens e fotos digitais do Universo.

De 1990 a 2009, a Nasa enviou cinco missões tripuladas dos ônibus espaciais ao Hubble, para executar as tarefas de manutenção, atualização e reparos, o que permitiu o rejuvenescimento tecnológico do telescópio, com a substituição de suas lentes, a instalação de câmeras fotográficas, computador de bordo ultra-avançado e sistemas de armazenamento eletrônico.

O telescópio só deverá se aposentar em 2013. Até lá, o Hubble continuará enviando diariamente algumas centenas de fotos de alta resolução do Sistema Solar ou de galáxias mais distantes do espaço cósmico, captando imagens insuperáveis com as lentes de sua super câmera digital.

Balanço

Ao longo dos anos 90, o Hubble tornou-se a grande porta de acesso da ciência ao Universo, seja registrando o nascimento e a morte de estrelas, seja proporcionando uma visão profunda de um conjunto de pelo menos 1,5 mil galáxias, em vários estágios de evolução. Apenas no primeiro ano de suas atividades, o telescópio forneceu mais informações sobre o Sistema Solar do que tudo que se sabia até o dia de seu lançamento, em 1990. E daqui para frente a contribuição do Hubble será ainda maior.

Segundo comprovou o telescópio espacial, todas as galáxias têm um buraco negro no centro. Decorre daí uma questão semelhante ao paradoxo do ovo e da galinha, sintetizado na pergunta: "Quem veio primeiro: o buraco negro ou a galáxia?"

Um buraco negro devora gigantescas quantidades de matéria. A força gravitacional que gera é tão grande que nada escapa à sua atração. Até a luz que passa nas suas vizinhanças é capturada e engolida. Até há poucas décadas, a existência dos buracos negros era mera conjectura. Hoje está confirmada cientificamente.

Ao longo de seus 20 anos, o telescópio espacial Hubble foi totalmente renovado por cinco missões de atualização e reparos, por especialistas da Nasa, enviados ao espaço a bordo dos ônibus espaciais. As primeiras quatro missões foram realizadas em 1993, 1997, 1999 e 2002.

Na quarta missão de reparos e atualização, uma equipe de astronautas do ônibus espacial Columbia instalou novos painéis solares, unidades de controle de energia e uma câmera digital avançada. Os astronautas da Nasa James Newman e Michael Massimino trabalharam em pleno espaço para instalar a nova câmera destinada à exploração do universo.

Supercâmera

Conhecida pelo nome de Advanced Camera for Survey (ACS) - e projetada para fornecer novas indicações sobre a origem, evolução e o destino do universo -, essa supercâmera fotográfica custou a soma impressionante de US$ 76 milhões. Ela tem o tamanho de uma geladeira doméstica, pesa 383 quilos e utiliza três canais espectrais especializados de visão. É dez vezes mais poderosa que sua antecessora e sua maior vantagem prática é focalizar com muito maior nitidez objetos distantes do universo.

Segundo o astrônomo Holland Ford, da Universidade John Hopkins, que chefiou a equipe que construiu os novos instrumentos, com a nova câmera ACS, o Hubble detectou mais estrelas e galáxias nos seus primeiros 18 meses de funcionamento do que tudo que havia descoberto até aqui.

Em sua opinião, quanto mais informações científicas acumular, melhor para os pesquisadores: "Estrelas e galáxias no arquivo de dados são para os astrônomos como dinheiro no banco" - diz o astrônomo Holland Ford, da Universidade John Hopkins, chefe da equipe que construiu os novos equipamentos.

James Webb

O telescópio espacial que vai suceder ao Hubble será um telescópio ultravioleta que deverá girar a uma distância de 1,5 milhão de quilômetros da Terra e permitirá observações astronômicas sem interferências da atmosfera. O equipamento deverá ser o sucessor do Hubble a partir de 2013.

Batizado de James Webb, o sucessor do Hubble terá como principal objetivo buscar as primeiras galáxias e objetos luminosos formados depois do Big Bang e determinar como as galáxias evoluíram de sua formação até agora.

A Agência Espacial Europeia (ESA) terá uma participação de 15% no projeto, o mesmo porcentual que tinha no Hubble. O custo do equipamento foi estimado em US$ 3,5 bilhões. O telescópio será colocado em órbita pelo foguete europeu Arianne-5 ECA, com capacidade para transportar mais de dez toneladas de carga.

O James Webb terá uma lente primária de 6,5 metros de diâmetro, contra os 2,4 metros do Hubble. O nome do novo telescópio foi escolhido em homenagem a James Edwin Webb, que foi administrador da Nasa entre 1961 e 1968, e responsável pelo programa Apollo que levaria o homem à Lua em 1969.

Fonte: Jornal da Ciência

Objeto cósmico misterioso parece viajar quatro vezes mais rápido que a luz

  Galáxia M82, onde o estranho objeto cósmico surgiu, localizada a 10 milhões de anos-luz da Terra, é uma região conhecida como "berço de estrelas", onde novos sóis formam-se em um ritmo espetacular. Mas onde eles também morrem muito rapidamente.[Imagem: NASA/JPL-Caltech]

Supernova duradoura

Astrônomos da Universidade de Manchester, na Inglaterra, descobriram um novo objeto cósmico que não se parece com nada conhecido até hoje.

De início, quando o corpo celeste surgiu muito repentinamente nos radiotelescópios, em comprimentos de onda na faixa das radiofrequências, os astrônomos pensaram tratar-se de uma supernova.

Mas supernovas perdem o brilho rapidamente, e o novo objeto continua brilhando meses depois de ter sido detectado. "O novo objeto, que surgiu em Maio de 2009, nos deixou coçando a cabeça - nunca vimos nada assim antes", disse o Dr. Tom Muxlow, da Universidade de Glasgow

Supernovas jovens

A galáxia M82, onde o estranho objeto surgiu, localizada a 10 milhões de anos-luz da Terra, é uma região conhecida como "berço de estrelas", onde novos sóis formam-se em um ritmo espetacular.

Mas muitas dessas estrelas jovens costumam morrer rapidamente, a uma taxa muito elevada, com as gigantescas explosões das supernovas sendo registradas uma vez a cada 20 ou 30 anos.

"O objeto brilhou muito rapidamente, num intervalo de poucos dias, e não mostra nenhum sinal de queda nesse brilho ao longo dos primeiros meses de sua existência. As explosões das jovens supernovas que estávamos esperando ver na M82 brilham em comprimentos de onda de rádio durante várias semanas e, em seguida, vão decaindo ao longo dos meses seguintes." explica o astrônomo.

Velocidade superluminar

Mas a possibilidade de que o novo objeto cósmico fosse uma supernova foi mesmo descartada quando os astrônomos fizeram um acompanhamento preciso de sua posição.

Usando a rede Merlin de radiotelescópios, os cientistas detectaram um movimento aparente do objeto, ao longo de 50 dias, equivalente a mais de quatro vezes a velocidade da luz.

Essas velocidades superluminais não são observadas em remanescentes de supernovas e geralmente só são encontradas em jatos relativísticos ejetados a partir de discos de acreção em torno de buracos negros muito grandes.

O núcleo da M82, assim como o núcleo da maioria das grandes galáxias, deve conter um buraco negro super maciço. O novo corpo celeste está próximo dele, mas a vários arcossegundos de distância do centro dinâmico da M82 - suficientemente longe para tornar improvável que esse objeto esteja associado com o buraco negro desta galáxia
.

Ilusão de óptica cósmica

Mas, ainda que não se saiba exatamente no que consiste o novo corpo celeste, é pouco provável que o objeto esteja de fato viajando em velocidades superluminar - é por isso que os astrônomos falam em velocidade aparente.

A explicação mais plausível para o fenômeno é que os feixes de radiação estejam viajando em nossa direção em um ângulo muito pequeno, a uma velocidade que é apenas uma fração da velocidade da luz. Os efeitos da relatividade produziriam um tipo de ilusão de óptica que faz com que o objeto pareça estar viajando a uma velocidade superluminar.

Micro-quasar

Até que novas observações permitam uma melhor análise do objeto, os astrônomos estão chamando-o de microquasar.

Sistemas parecidos têm sido encontrados no interior da Via Láctea na forma de feixes binários de raios X com jatos relativísticos ejetados por um disco de acreção ao redor de uma estrela colapsada, abastecida com material arrancado de uma companheira binária.

No entanto, este objeto é mais brilhante do que qualquer uma dessas fontes já encontrada em nossa galáxia e já está durando meses a mais do que qualquer outro sistema binário de raios X conhecido.

Além de estar situado em uma posição na M82 onde nenhuma fonte variável de raios X foi detectada até agora.

Fonte: Inovação Tecnológica

Como funciona a bomba atômica?

As bombas nucleares, são as armas de guerra mais letais já inventadas pelo homem. Mesmo sendo elas tão comentadas, muitas pessoas não sabem como funcionam: Abaixo segue um texto da revista Super-Interesssante, escrito po Alexandre Versignassi sobre o assunto:

Como funciona a bomba atômica?

1. Depende. É que existem dois tipos: a bomba atômica convencional, que nem as que destruíram as cidades japonesas de Hiroshima e Nagasaki em 1945, e a apocalíptica bomba de hidrogênio, até 6 mil vezes mais poderosa que a outra – e que você vê aqui ao lado. Então vamos por partes. Na convencional, uma carga de dinamite faz com que átomos de urânio ou de plutônio a, relativamente fáceis de "quebrar", se rompam – por causa disso, o nome dela é bomba de fissão. Mas quebrar um núcleo atômico não é igual a quebrar uma pedra. É que o peso somado dos cacos fica menor que o do átomo original. Depois da quebra, parte da matéria que o formava se transforma em energia pura b.



2. Olhando no zoom lá em cima, não parece grande coisa. Mas o fato é que qualquer grão de matéria contém uma quantidade absurda de energia. Tanto que bastou um montinho de urânio do tamanho de uma bola de tênis para a que a bomba de Hiroshima produzisse uma força equivalente à de 15 mil toneladas de dinamite (ou 15 quilotons) e levantasse um cogumelo atômico de 8 km. Hoje, a potência das bombas de fissão está na faixa dos 500 quilotons. Achou muito? Então você ainda não viu nada.



3. Em 1949, a União Soviética testou sua primeira bomba atômica. Os EUA, então, responderam com fogo. Muito fogo: a bomba de hidrogênio. Ela funciona de um jeito oposto ao da bomba de fissão: em vez de quebrar átomos, os gruda uns nos outros. É um jeito mais eficiente de arrancar energia a partir de matéria – tanto que esse é o método usado pelo próprio Sol para gerar calor. Bom, para começar, a espoleta c dela é uma bomba de fissão. Ela serve para que a temperatura lá dentro da ogiva fique equivalente à do interior do Sol (uns 15 000 000 oC).


4. O combustível da bomba é o mesmo do Sol: átomos parentes hidrogênio (que têm só um próton). Eles embarcam na bomba "impressos" num cilindro de metal d. Quando você coloca esses átomos sob temperatura e pressão infernais, eles tendem a se juntar e. A fusão forma um átomo de hélio f e um nêutron g. De novo, a soma do peso do que sobra é menor que o dos átomos originais. E essa diferença vira energia. Só que desta vez é muito mais: a primeira bomba de hidrogênio, de 1952, tinha 20 mil quilotons (ou 20 megatons) e gerou um cogumelo de 41 quilômetros de altura. Se fosse jogada em São Paulo, mataria pelo menos 2 milhões de pessoas. E olha que as maiores bombas da história chegam a 100 megatons.

Como a internet Mudou a vida de Stephen Hawking

O serviço russo da BBC entrevistou o assistente pessoal do físico britânico Stephen Hawking como parte da série SuperPotência, que analisa o impacto da internet no mundo.

Sam Blackburn desenvolveu os equipamentos que permitem a comunicação de Hawking com o mundo: o supercomputador e o sintetizador da fala - duas máquinas que ajudaram a trazer as ideias inovadoras do teórico para a comunidade científica, apesar de ele ser quase totalmente paralítico.

Antes da criação desses equipamentos, Hawking usava sensores infravermelhos que identificavam suas palavras, mas o aparato era pesado e necessitava de configuração constante já que era sensível a mudanças de iluminação em um ambiente.

Foi Blackburn que encontrou a resposta para facilitar a comunicação do físico ao construir um sintetizador mais estável.

No mesmo ano, Blackburn se envolveu na organização do voo de Hawking em gravidade zero, assim como em aventuras ao redor do mundo a locais normalmente inacessíveis a pessoas com limitações físicas, como a ilha de Páscoa.

Leia trechos da entrevista.

BBC - O quão importante é a internet para Stephen Hawking?

Sam Blackburn - Um de meus antecessores, um homem chamado Tom Kendle, me disse que Stephen Hawking usava internet sem fio há muito tempo. Kendle era assistente de Hawking em 1992. Na época, telefones celulares eram relativamente raros, e usar a internet em um celular era algo desconhecido.

Na verdade, as companhias de celular, até onde sei, diziam que isso não poderia ser feito. Hawking tinha uma caixa que permitia a ele fazer ligações com tecnologia sem fio. A tacada de mestre foi, na verdade, conectar (a caixa) a um modem, em vez de a uma máquina de fax, o que permitia que ele fizesse um telefonema.

Ele estava no Chile à época, em uma viagem, então foi uma ligação internacional feita de um avião, se não me engano. Eles não tinham regras sobre uso de telefones celulares em aviões naquela época, porque pouquíssimas pessoas tinham celular.

Ele podia checar seu email, o que era pouco comum à época. Ele pode ter sido na verdade a primeira pessoa a fazê-lo.

BBC - A internet beneficiou a vida de Hawking?

Blackburn - A internet trouxe enormes benefícios à vida de Hawking, porque permitiu que ele se tornasse um integrante normal da comunidade científica. Cientistas se comunicam usando email: distribuindo artigos, correspondência acadêmica. É o que se espera que eles façam.

Embora a velocidade da fala de Hawking seja extremamente baixa, a velocidade com que ele escreve emails não é tão baixa. Quase sempre, quando eu perguntava algo a Hawking cara a cara, a comunicação era mais rápida se ele respondesse por email.

Hawking não diz coisas espontaneamente, porque ele pode demorar cinco minutos para escrever uma frase, e não é possível escrever espontaneamente tão devagar. Tudo é cuidadosamente pensado. Na verdade, acho que isso é parte da razão pela qual ele tem a reputação de quase sempre estar certo. Ele não diz algo em que não acredita ou que não queira realmente dizer.

BBC - O que o irrita?

Blackburn - Tem muita coisa que ele não gosta e que você acaba fazendo. A mais óbvia é completar suas frases. Se ele está tentando dizer algo e está demorando demais, a vontade de adivinhar o que ele vai dizer é enorme. Algumas vezes você acerta e economiza cinco minutos, e algumas vezes você erra e ele fica extremamente irritado.

BBC - Você desenvolveu uma técnica de perguntas com respostas sim/não para falar com ele?

Blackburn - Você descobre maneiras de diminuir uma pergunta. Geralmente quando Hawking quer atenção, quem está cuidando dele o pergunta uma série de perguntas de resposta sim/não. Algumas vezes são coisas relativas ao uso de senso comum; se for algo difícil de adivinhar, pode demorar mais tempo.

BBC - Você se tornou mais intuitivo ao tentar adivinhar o que ele quer?

Blackburn - É apenas uma habilidade, a de saber categorizar as coisas. Você não precisa trabalhar para Hawking para aprender isso. Se você brincar de "animal, vegetal, mineral" com seus amigos, vai conseguir adivinhar tão facilmente quanto. Mas é uma forma muito interessante de tentar se comunicar.

BBC - De volta à internet. É difícil (para ele) manter o controle, não?

Blackburn - Ele tem uma conta de email que só ele monitora. Ele pode ficar num canto, quieto, mandando um email, e apenas o remetente vai saber o que está lá. É muito importante que ele tenha privacidade, porque, fisicamente, há sempre alguém do lado dele, há sempre alguém no mesmo cômodo que ele.
 
Eu já vi Hawking fazendo compras online. Obviamente, isso não é tão privado, porque ele levaria um tempo imenso para digitar o número de seu cartão de crédito. Então, sim, ele usa a internet. Eu não diria que ele usa muito mais do que o resto de nós, o fato é que ele a usa de forma mais memorável. E o jeito com que ele usa é muito diferente.


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Cérebro divide tarefas entre suas metades

Experimento francês mostrou alternância perfeita entre hemisférios, surpreendendo os pesquisadores

Um experimento francês mostrou que, quando uma pessoa executa duas tarefas ao mesmo tempo, o cérebro divide o trabalho: a metade direita cuida de uma delas e, a esquerda, de outra. A descoberta parece banal, mas gerou surpresa: o cérebro não costuma repartir coisas de modo simples.

O trabalho, realizado no Instituto Nacional de Saúde e Pesquisa Médica, em Paris, foi conduzido pelos neurocientistas Sylvain Charron e Etienne Koechlin, com 32 voluntários. Todos tiveram seus cérebros monitorados por uma máquina especial de ressonância magnética enquanto realizavam tarefas passadas pelos cientistas.

O teste começava com as pessoas tendo de montar um quebra-cabeça de letras que vinham embaralhadas. Cada vez que obtinham sucesso, eram recompensados com uma pontuação. Enquanto voluntários se ocupavam do jogo, a ressonância mostrava que uma parte específica de seus cérebros -o córtex medial frontal, na superfície do órgão, junto à testa- estava ativo em suas duas metades, direita e esquerda, ambas focadas na mesma tarefa.

Isso já era esperado, pois essa área é recrutada pelo circuito cerebral que modula a motivação para perseguir objetivos de acordo com a recompensa.

Quando os voluntários passaram a ter de fazer duas tarefas ao mesmo tempo, porém, o perfil de ativação cerebral mudava. No experimento, isso foi demonstrado com as pessoas tendo de resolver dois quebra-cabeças distintos, um deles em letras maiúsculas e outro em letras minúsculas. A recompensa para cada um era diferente, mas ambos vinham embaralhados nas mesmas palavras, obrigando os voluntários a resolvê-los no mesmo pacote.

Em espera

Nessa situação, a parte direita do córtex medial frontal se encarregava da tarefa que estava sendo resolvida no momento, enquanto a parte esquerda mantinha a outra "em espera". Quando os voluntários passavam à tarefa secundária, ela trocava de lugar no cérebro.

"Esperávamos ver uma repartição de objetivos, mas foi uma surpresa essa divisão ocorrer de modo tão nítido", disse Koechlin à Folha. O resultado é descrito hoje na revista especializada "Science".

Os neurocientistas sabem que os dois hemisférios do cérebro não funcionam paralelamente. É comum ouvir na cultura popular que o lado esquerdo é "racional", enquanto o direito é "intuitivo".

Desequilíbrio

É uma simplificação, mas o desequilíbrio existe. Regiões cerebrais essenciais para o funcionamento da linguagem, como a área de Broca, só existem do lado esquerdo. Não era de esperar, portanto, que em uma tarefa como o jogo de palavras usado o trabalho fosse simplesmente repartido meio a meio.

"Tarefas com letras normalmente envolvem predominantemente o hemisfério esquerdo", conta Koechlin. "Então, é notável termos descoberto que o lobo frontal direito dirige a tarefa em andamento durante a condição de dupla tarefa. Isso mostra que a divisão encontrada provavelmente não está relacionada a material verbal."

Segundo os pesquisadores, a raiz dessa estruturação no cérebro está na própria maneira de raciocinar. O experimento, dizem, sugere uma explicação sobre por que as pessoas gostam de resolver problemas complexos quebrando-os em decisões binárias, quando, em cada etapa, é preciso escolher uma entre duas opções.

Fonte: Jornal da Ciência - 16/04/2010

Lua que seria um planeta

Titã, o maior satélite natural de Saturno, não deveria ser chamado de lua. Tem uma atmosfera mais espessa que a da Terra e superfície acidentada

por Ralph Lorenz e Christophe Sotin

Se não soubéssemos que as imagens vieram de Titã, poderíamos pensar que fossem de Marte ou mesmo da Terra. Algumas pessoas na sala de controle viram a costa da Califórnia, outras, a Riviera Francesa, e uma dela disse que a maior lua de Saturno parecia seu quintal em Tucson. Por três semanas, a sonda Huygens ficou à deriva, dormente, após se desprender da espaçonave Cassini e ser mandada a caminho de Titã. Assistindo às cenas ansiosamente, sentimos profunda conexão com a sonda. Não apenas havíamos trabalhado na missão durante grande parte de nossa carreira, mas desenvolvemos seus sistemas e instrumentação, pondo nossa mente em seu lugar para imaginar como ela funcionaria em um mundo alienígena e desconhecido. Imaginávamos que Titã fosse parecida com as outras grandes luas do Sistema Solar exterior, como Calisto, cheia de crateras, ou como Ganimedes, repleta de ranhuras.

E assim, em 14 de janeiro de 2005, no Centro Europeu de Operações Espaciais, em Darmstadt, Alemanha, as imagens causaram tanto júbilo quanto estranheza. Nenhum de nós esperava que a paisagem fosse tão parecida com a da Terra. Conforme a Huygens descia, as imagens aéreas mostravam canais afluentes de rios cortados por córregos pluviais. Ela pousou no solo úmido de uma recente enchente, decorado com pequenas pedras arredondadas. O que era estranho sobre Titã: sua misteriosa familiaridade.

Agora, cinco anos depois, tivemos tempo para digerir as descobertas da sonda e colocá-las no grande quadro que a Cassini gradualmente nos forneceu, tendo passado mais de 60 vezes por Titã em sua órbita fechada em torno de Saturno. Em tamanho (maior que Mercúrio), dinamismo (mais ativa que Marte) e atmosfera (mais espessa que a da Terra), Titã é um planeta com outro nome. Uma grande variedade de processos geológicos molda sua superfície. O metano desempenha o papel da água na Terra. Ele evapora dos lagos, forma nuvens, precipita como chuva, esculpe vales e flui novamente para os lagos. Se a atmosfera tivesse um pouco de oxigênio e a temperatura não fosse -180oC, você se sentiria em casa em Titã.

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Brasil compra novo supercomputador para prever o clima

Máquina de R$ 31,3 milhões que será instalada no Inpe é a 16ª mais rápida do mundo e refinará também meteorologia Um dos 20 computadores mais rápidos do mundo acaba de ser adquirido pelo Brasil. A partir do fim do ano, a máquina de R$ 31,3 milhões começa a rodar no Inpe (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), em São José dos Campos, adiantou à Folha o ministro da Ciência e Tecnologia, Sergio Rezende. O supercomputador, que receberá um nome em tupi, seguindo a tradição do Inpe, deve melhorar significativamente a previsão do tempo em um país onde meteorologia é cada vez mais uma questão de vida ou morte -vide a tragédia da última semana no Rio de Janeiro. Mas também colocará o Brasil no seleto grupo de nações capazes de prever não apenas o tempo, com dois ou três dias de antecedência, mas também o clima, ao longo do século. Uma de suas funções primordiais será rodar modelos de circulação global como os usados pelo IPCC (o painel do clima das Nações Unidas), para avaliar as mudanças climáticas. O sistema foi comprado pelo Ministério da Ciência e Tecnologia e pela Fapesp (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo) da empresa Cray. Seu desempenho máximo é de 244 teraflops, ou trilhões de operações por segundo (medida padrão dessas máquinas). Só EUA, Rússia, China e Alemanha têm máquinas mais rápidas hoje. "É muito flop!", brinca Rezende. Só o sistema de refrigeração da máquina custou R$ 2,9 milhões. Para alimentá-la, o Inpe precisará construir uma nova central elétrica, de 1.000 quilowatts. Hoje só há 280 quilowatts disponíveis no instituto. O coordenador da Rede Nacional de Mudanças Climáticas, Carlos Nobre, compara: "Quando o Inpe recebeu seu último supercomputador, estávamos entre os 25 mais rápidos do mundo em aplicações de mudanças climáticas. Agora, estamos entre os três ou quatro mais rápidos nessa área." Com essa capacidade, estima Nobre, o Brasil poderá em dois anos e meio produzir seu primeiro modelo de circulação global. Atualmente, o IPCC baseia seus cenários em menos de 15 modelos desses -todos feitos em países desenvolvidos. "Nosso interesse é um modelo que olhe melhor para a Amazônia e para o Atlântico Sul", diz o diretor científico da Fapesp, Carlos Henrique de Brito Cruz. Isso poderá, por exemplo, ajudar a determinar se eventos extremos como a chuva do Rio neste mês ficarão mais frequentes no decorrer do século, à medida que o aquecimento global afete mais a floresta e o oceano -duas das chaves mestras do clima no Brasil. Hoje, o principal obstáculo ao desenvolvimento desses modelos é capacidade computacional. O computador também deve ajudar a solucionar um dos gargalos da previsão do tempo no país: a resolução dos modelos. Com o supercomputador que o Inpe tem hoje, é possível fazer previsões com dois a três dias de antecedência, de hora em hora, para áreas de 40 km por 40 km. Isso permite previsões razoáveis -o Inpe alertou, que cairia uma chuva de 70 milímetros no Rio, algo extremo para o mês de abril-, mas "míopes": não dá para saber, por exemplo, se em Niterói vai cair dez vezes mais água do que em uma área a 20 km dali. Para fazer previsões mais apuradas, em áreas de 5 km por 5 km, o Inpe hoje gasta dois dias rodando o modelo no computador. "Você não prevê tão bem o desastre de verdade", diz Haroldo Velho, pesquisador do instituto. "Agora, vamos conseguir gerar 5 km em uma hora." Nem só ciência Rezende comemora a turbinada computacional, mas lembra que só isso não vai salvar vidas. "É claro que a ciência e tecnologia podem ser melhores; precisamos integrar radares meteorológicos, por exemplo. Mas o problema no Brasil é que os sistemas municipais de alerta quase não existem, os sistemas de defesa civil são desorganizados." O ministro continua: "A previsão do evento em Santa Catarina foi feita com três dias de antecedência. Se houvesse uma preocupação com essa questão, as pessoas teriam saído das áreas mais problemáticas, o que não aconteceu". (Cláudio Ângelo) (Folha de SP, 14/4) Artigo retirado do Jornal da Ciência www.jornaldaciencia.org.br

A geometria instintiva das abelhas

Artigo de Luiz Barco, comentando sobre a geometria que as abelhas praticam em sua vida diária para construir os alvéolos das colméias.

No livro As maravilhas da Matemática, o genial Malba Tahan, cujo verdadeiro nome era Júlio César de Mello e Souza (1895-1974), comentou o trabalho do matemático belga Maurice Maeterlinek (1862-1949) sobre a Geometria que as abelhas praticam em sua vida diária. Como se sabe, esses insetos usam cera para construir os alvéolos das colméias, que servem depois de depósito para o mel que fabricam. Maetrlinek observou que, ao contrário de muitos planejadores humanos, as abelhas constroem os alvéolos procurando uma forma que otimize a economia, isto é, que apresente o maior volume para a menos porção de material gasto. Para isso, os alvéolos não poderiam ser cilíndricos, pois a falta de Paredes comuns entre eles deixaria uma grande quantidade de espaços inaproveitados.
Assim, para que a parede de um alvéolo servisse também ao alvéolo vizinho, eles deveriam, obviamente, ter a forma de um prisma, E os únicos prismas regulares que se justapõem sem deixar buracos são os prismas triangulares os quadrangulares e os hexagonais.
Tente fazer a experiência usando uma mesma quantidade de cartolina para fazer três prismas (abertos nas duas extremidades): um de base triangular, um de base quadrada e outro de base hexagonal.
Como as áreas laterais dos três são equivalentes (as tiras de cartolina são do mesmo tamanho), o de maior volume será aquele cujo polígono da base tiver a maior área. Mas não esqueça: esses polígonos devem ter o mesmo perímetro (comprimento da cartolina).

Com um simples cálculo de área, supondo que as tiras de cartolina tenham 12 centímetros de comprimento, você vai verificar que os polígonos das bases terão respectiva e aproximadamente 6,92 centímetros quadrados, 9 centímetros quadrados e 10,38 centímetros quadrados (considerando que a raíz de 3 é igual a 1,73). Assim, a escolha da base hexagonal para o alvéolo é uma questão de pura economia. Para o mesmo gasto de material, elas constroem o recipiente de maior volume.
Mas o problema realmente interessante acontece no fechamento dos alvéolos. Em vez de construir um hexágono (plano) para cobrir o fundo, as abelhas economizam cerca de um alvéolo em cada cinqüenta, utilizando três losangos iguais colocados inclinadamente.
Pode parecer pouco, mas a economia de 2 por cento que elas conseguem com o fechamento de milhões de alvéolos representa uma grande quantidade. Os ângulos dos losangos de fechamento, inclinados em relação ao eixo radial dos alvéolos, acabaram provocando uma controvérsia que foi didaticamente exposta por Malba Tahan em seu livro. Ele conta que o físico francês René-Antonie Ferchault de Réaumur (1683-1757) observou que o ângulo agudo e, conseqüentemente, seu suplemento (obtuso) não variavam. Isto é, suas medidas eram constantes.

Intrigado, Réaumur mandou buscar alvéolos em várias partes do mundo, como a Alemanha, Suíça, Inglaterra, Canadá e Guiana. Todos apresentavam losangos de mesmo ângulo. O astrônomo francês Jean-Dominique Maraldi (1709-1788) efetuou as medições dos ângulos agudos e encontrou o mesmo valor em todos eles: 70º32’. Surpreendido com o resultado, Réaumur propôs ao seu amigo Samuel König, matemático alemão, que resolvesse o seguinte problema: dado um prisma de base hexagonal, devemos fechá-lo em uma das extremidades com três losangos iguais, colocados inclinadamente, para obter o maior volume com um gasto mínimo de material. Qual é o ângulo dos losangos que satisfaz a condição?
Sem saber a origem do problema, König calculou o ângulo como sendo 70º34’. Embora a diferença fosse insignificante, de apenas dois minutos em relação aos cálculos efetuados por Maraldi, conclui-se que as abelhas estavam erradas. Isso provocou um verdadeiro rebuliço entre os cientistas que tentavam explicar a questão. O fato chegou ao conhecimento do matemático escocês Colin Maclaurin (1698-1746), que utilizando os recursos do cálculo diferencial recalculou o ângulo e encontrou 70º32’. Então, as abelhas estavam certas. Maclaurin mostrou ainda que o engano de König era explicável: ele havia usado uma tabela de logaritmos contendo um erro, daí a diferença de dois minutos.

Fonte: Revista Superinteressante

Os Poliedros de Platão

O que é um poliedro?

 Trata-se de um objeto com muitas faces.
 Um poliedro tem “bicos”, que são os ângulos poliédricos, e faces planas, que são os polígonos.

 Um poliedro que tenha com faces apenas polígonos regulares, todos idênticos, e que também apresente todos os bicos (ângulos poliédricos) idênticos entre si é um poliedro regular.

 Platão, por volta do século VI antes de Cristo, estudou certa classe de poliedros; que vieram posteriormente, ser conhecidos como os poliedros de Platão, entre os quais se incluem os poliedros regulares.
 

 De um poliedro de Platão, exige-se que:
* Todas as faces sejam polígonos, regulares ou não, mas com o mesmos número de lados;
* Todos os bicos sejam formados com o mesmo número de arestas.

Por que só existem cinco Poliedros Platônicos?

 

A "Teoria" de Platão  
 

Sabemos que no espaço existem apenas cinco poliedros regulares, que são denominados Poliedros Platônicos ou Poliedros de Platão.

Os poliedros regulares são conhecidos assim porque no  "Timeu" Platão faz uma associação dos cinco poliedros regulares com os cinco elementos da natureza. Ele associa o Tetraedro como "elemento de origem do Fogo" , o Cubo à Terra, o Octaedro ao Ar, o Icosaedro à Água e o Dodecaedro representaria a imagem do Universo no seu todo.  
 

 
 
 

Verificando que só existem cinco Poliedros Platônicos  
 

Um poliedro diz-se regular se é convexo, isto é, os ângulos de dois lados formados por duas faces consecutivas é menor que 180°, se todas as suas faces são formadas por polígonos regulares. Os poliedros que tem essas características são denominados  Poliedros Platônicos, que são os seguintes sólidos:  

Sabemos que existem apenas cinco poliedros platônicos. Podemos verificar que isso é verdade através do seguinte argumento:

Em cada vértice de um poliedro teremos o encontro de pelo menos três de suas faces. O ângulo formado por essas faces deverá ser menor que 360° para que esse poliedro seja regular.

Analisando cada caso observamos que:

Para o caso de 3 faces ligadas a um vérice:

- Quando as faces do poliedro forem triângulos (ângulo interno 60°), teremos 3 * 60° = 180°.

-Quando as faces do poliedro forem quadrados (ângulo interno 90°), teremos 3 * 90° = 270°.

-Quando as faces do poliedro forem pentágonos (ângulo interno 108°), teremos  3 * 108° = 324°.

-Quando as faces do poliedro forem hexágonos (ângulo interno 120°), teremos  3 * 120° = 360°, o que contradiz a nossa hipótese.

Logo, verificamos para esse caso que as faces dos poliedros regulares não podem ser formadas por polígono regulares com mais de cinco lados.

Para o caso de 4 faces ligadas a um vértice: - Quando as faces do poliedro forem triângulos, teremos 4 * 60° = 240°. -Quando as faces do poliedro forem quadrados, termos 4 * 90° = 360°, o que contradiz a nossa hipótese. Logo, verificamos para esse caso que um poliedro regular construído com 4 faces a partir de um vértice, poderá ter apenas faces triângulares.

Para o caso de 5 faces ligadas ao mesmo vértice: - Quando as faces do poliedro forem triângulos, teremos 5 * 360° = 300°. Do mesmo modo que foi verificado no caso anterior, concluimos que não poderemos ter polígonos com mais de 3 lados, com cinco faces ligadas ao mesmo vértice.

Fonte: UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Fusão Nuclear

É o processo no qual dois ou mais núcleos atómicos se juntam e formam um outro núcleo de maior número atômico. A fusão nuclear requer muita energia para acontecer, e geralmente liberta muito mais energia que consome. Quando ocorre com elementos mais leves que o ferro e o níquel (que possuem as maiores forças de coesão nuclear de todos os átomos, sendo portanto mais estáveis) ela geralmente liberta energia, e com elementos mais pesados ela consome. Até hoje início do século XXI, o homem ainda não conseguiu encontrar uma forma de controlar a fusão nuclear como acontece com a fissão. O principal tipo de fusão que ocorre no interior das estrelas é o de Hidrogênio em Hélio, onde dois prótons se fundem em uma partícula alfa (um núcleo de hélio), liberando dois pósitrons, dois neutrinos e energia. Mas dentro desse processo ocorrem várias reações individuais, que variam de acordo com a massa da estrela. Para estrelas do tamanho do nosso Sol ou menores, a cadeia próton-próton é a reacção dominante. Em estrelas mais pesadas, predomina o ciclo CNO.
Vale ressaltar que há conservação da energia, e, portanto, pode-se calcular a massa dos quatro prótons e o núcleo de hélio, e subtrair a soma das massas das partículas iniciais daquela do produto desta reação nuclear para calcular a massa/energia emitida.
Utilizando a equação E=mc², pode-se calcular a energia liberada, oriunda da diferença de massa. Uma vez que o valor do "c" é muito grande ( aprox. 3 . 10⁸ m/s ), mesmo uma massa muito pequena corresponde a uma enorme quantidade de energia. É este fato que levou muitos engenheiros e cientistas a iniciar projetos para o desenvolvimento de reatores de fusão para gerar eletricidade (por exemplo, a fusão de poucos cm³ de deutério, um isótopo de hidrogênio, produziria uma energia equivalente àquela produzida pela queima de 20 toneladas de carvão).

Requisitos para a fusão

Uma substancial barreira de energia deve ser vencida antes que a fusão possa ocorrer. A grandes distâncias, dois núcleos expostos se repelem mutuamente devido à força eletrostática que atua entre seus protões positivamente carregados. Se os núcleos puderem ser aproximados suficientemente, porém, a barreira eletrostática pode ser sobrepujada pela força nuclear forte a qual é mais poderosa a curta distância do que a repulsão eletromagnética.

Quando um núcleo tal como o próton ou nêutron é adicionado a um núcleo, ele é atraído pelos outros núcleons, mas principalmente por seus vizinhos imediatos devido à força de curto alcance. Os núcleons no interior do núcleo têm mais vizinhos do que aqueles na sua superfície. Desde que núcleos menores têm uma grande razão de superfície para volume, a energia de ligação por núcleon devido à força nuclear forte geralmente aumenta como o aumento do tamanho do núcleo, mas atinge um valor limite que corresponde à vizinhança do núcleon totalmente preenchida.

A força eletrostática, por outro lado, é uma força proporcional ao inverso do quadrado da distância; então, um próton adicionado ao núcleo ira sentir uma repulsão eletrostática de todos os prótons no núcleo. A energia eletrostática por núcleon devido à força eletrostática irá portanto aumentar independentemente do tamanho do núcleo.

O resultado combinado destas duas forças opostas é que a energia de ligação por núcleon geralmente aumenta com o aumento de tamanho do átomo, para elementos até com núcleo do tamanho de ferro e níquel, e diminui para núcleos mais pesados. Eventualmente, a energia de ligação se torna negativa e núcleos muitos pesados não são estáveis. Os quatro núcleos blindados mais compactos, em ordem decrescente de energia de ligação, são ⁶²Ni, ⁵⁸Fe, ⁵⁶Fe, and ⁶⁰Ni. Embora o isótopo do Níquel ⁶²Ni seja o mais estável, o isótopo do Ferro ⁵⁶Fe é uma ordem de magnitude mais comum. Isto é devido em grande parte à grande razão de desintegração do ⁶²Ni no interior de estrelas conduzida pela absorção de fótons.

Uma notável exceção a esta regra geral é o núcleo do hélio-4, cuja energia de ligação é maior que a do lítio, o próximo elemento mais pesado. O princípio de exclusão de Pauli provê um explicação para este comportamento excepcional – isto se dá porque os prótons e nêutrons são férmions, eles não podem coexistir exatamente no mesmo estado. Cada estado energético de um próton ou nêutron em um núcleo pode acomodar uma partícula de spin para abaixo e outra de spin para acima. O Hélio-4 tem uma banda de energia de ligação anormalmente grande porque seu núcleo consiste de dois prótons e dois nêutrons; então todos os núcleons dele podem estar em um estado fundamental. Qualquer núcleon adicional deverá ir para um estado energético alto.

A situação é similar se dois núcleos são colocados juntos. Ao se aproximarem, todos os prótons em um núcleo repelem todos os prótons do outro, até o ponto em que os dois núcleos entrem em contato para que a força nuclear forte domine. Consequentemente, mesmo quando o estado de energia final é mais baixo, há uma grande barreira energética que deve ser ultrapassada primeiro. Na química, este fato é conhecido como energia de ativação. Em física nuclear ele é chamado de barreira de Coulomb.

A barreira de Coulomb é menor para os isótopos do hidrogênio – eles contêm uma única carga positiva em seus núcleos. Um bipróton não é estável, então os nêutrons devem ser envolvidos, de forma a produzir um núcleo de hélio.

Usando combustível deutério-trítio, a barreira de energia resultante é de cerca de 0,1 MeV. Em comparação, a energia necessária para remover um elétron do hidrogênio é 13,6 eV, cerca 7.500 vezes menos energia. O resultado (intermediário) da fusão é um núcleo instável de ⁵He, o qual imediatamente ejeta um nêutron com 14,1 MeV. A energia recuperada do núcleo de ⁴He remanescente é 3,5 MeV, então a energia total liberada é 17,6 MeV. Isto é muitas vezes mais que a barreira de energia a ser transposta.

Se a energia para iniciar a reação vem da aceleração de um núcleo, o processo é chamado de fusão por projétil-alvo; se ambos os núcleos são acelerados, isto é fusão projétil|projétil. Se o núcleo faz parte de um plasma próximo ao equilíbrio térmico, denominamos fusão termonuclear. A temperatura é uma medida da energia cinética média das partículas, então por aquecimento o núcleo deverá ganhar energia e eventualmente transpor a barreira de 0,1 MeV. A conversão das unidade entres elétron-volts e kelvins mostra que esta barreira será transposta quando a temperatura ultrapassar 1 GK, obviamente uma temperatura muito alta.

Há dois fatos que podem diminuir a temperatura necessária. Um é o fato que a temperatura é uma média da energia cinética, implicando que alguns núcleos a esta temperatura poderão já ter uma energia maior que 0,1 MeV, enquanto outros um pouco menos. Estes núcleos na faixa de alta-energia da distribuição de velocidade participam da maioria das reações de fusão. O outro efeito é o tunelamento quântico. O núcleo não precisa sempre ter bastante energia, podendo atravessar, por efeito túnel, a barreira restante. Por esta razão, combustíveis a temperaturas menores podem experimentar eventos de fusão, a uma taxa mais baixa.

A seção transversal da reação σ é uma medida da probabilidade de reação de fusão com uma função da velocidade relativa dos dois núcleos reativos. Se os núcleos têm uma distribuição de velocidade, isto é, uma distribuição térmica com a fusão termonuclear, então eles são úteis para obter uma média sobre a distribuição dos produtos da seção transversal e da velocidade. A taxa de reação (fusão por volume por tempo) é <σv> vezes o produto da densidade dos participantes:

$$\color{white}f = n_1 n_2 \langle \sigma v \rangle$$

Se um tipo de núcleo está reagindo com si próprio, tal como a reação PP, então o produto n₁n₂ pode ser substituído por (1 / 2)n².

$$\color{white}\langle \sigma v \rangle$$ aumenta de praticamente zero a temperatura ambiente para um significativo valor a temperatura de 10 - 100 keV. A estas temperaturas, bem abaixo da energia de ionização típica (13,6 eV no caso do hidrogênio), os reativos da fusão existem um estado de plasma.

O significado de <σv> como uma função da temperatura em um experimento com uma energia de tempo confinamento é determinado pela utilização do critério de Lawson.