tag:blogger.com,1999:blog-5377345049605110937.post508276515897346243..comments2023-07-11T06:41:37.467-03:00Comments on Clave de Pi: Desafio - Construção Geométrica - ResolvidoClave de Pihttp://www.blogger.com/profile/00053577395554366166noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-5377345049605110937.post-47127657183199720442010-05-14T21:53:20.276-03:002010-05-14T21:53:20.276-03:00Não há do que se desculpar, Pietro! Nossa comunida...Não há do que se desculpar, Pietro! Nossa comunidade serve ara discutirmos mesmo!!<br />E a ideia do Prof. Paulo Sérgio é bacana! O nosso desafio era para pontos no plano, mas podemos pensar em expandi-los para o espaço 3D.<br />Abraços!!Prof. Vladimir Thiengohttps://www.blogger.com/profile/07962639486290067323noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5377345049605110937.post-82391254796589609702010-05-14T18:41:48.323-03:002010-05-14T18:41:48.323-03:00Bem, na vdd o também desafio é tridimensional, tan...Bem, na vdd o também desafio é tridimensional, tanto que eu disse que o desenho podia ser girado, invertido...ele em momento algum falou que a reta tem q estar contida no plano, mas desenhar isso no paint é completamente sem condições xD...professor Vladimir, eu realmente fui muito fechado no meu terceiro caso, afirmando que a reta "r" faz um angulo de 90 graus e por isso é equidistante...fui dar um exemplo e acabei fechando um pouco a resposta, desculpa =D... Na próxima vez eu vou tentar me expressar melhor, obrigado pelas explicações e um Grande Abraço!Unknownhttps://www.blogger.com/profile/02791071686411726074noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5377345049605110937.post-48754667373922323882010-05-14T12:21:09.115-03:002010-05-14T12:21:09.115-03:00Olá todos! Outra forma de resolver este problema é...Olá todos! Outra forma de resolver este problema é através da Geometria Analítica. Fiz os cálculos e conclui o que o Prof. Vladimir postou de forma sintética e elegante. Me veio a ideia e creio que não é difícil obter a solução de uma versão tridimensional deste problema. Dados dois pontos A e B no espaço, determinar todos os planos que passa por P1 e sejam equidistante de A e B. Vou desenvolver essas ideias e talvez faço um post sobre o assunto. <br /><br />Parabéns a todos!Prof. Paulo Sérgiohttps://www.blogger.com/profile/16457613720939188850noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5377345049605110937.post-3371357377071273352010-05-14T10:22:49.220-03:002010-05-14T10:22:49.220-03:00Olá, Pietro!
Bem, você foi o que chegou mais perto...Olá, Pietro!<br />Bem, você foi o que chegou mais perto da resolução.<br />Na verdade, o problema é muito mais genérico do que as resoluções apresentadas por você.<br />Vou aqui, resumir a solução do problema:<br />DETERMINAR O CONJUNTO DOS PONTOS P DO PLANO QUE SÃO EQUIDISTANTES DE DOIS PONTOS DADOS A e B.<br />Sabemos que por A e B passa uma e uma única reta r. Vamos às soluções.<br />1º caso: P é colinear com A e B.<br />Se P é equidistante de A e B, temos duas soluções - a própria reta r e a mediatriz de AB passando por P;<br />Se P não é equidistante de A e B, então a solução é a própria reta r.<br />2º caso: P não é colinear com A e B.<br />Temos novamente duas soluções possíveis. Ou será a reta paralela a reta r passando por P; ou tome o ponto médio de AB, digamos, M, e então trace a reta que passa por P e M. Esta reta contém os pontos equidistantes de A e B. Demonstrável pelo caso LAL de congruência de triângulos.<br />Quaisquer dúvidas a cerca desta resolução podem ser postadas aqui e serão comentadas.<br />Um grande abraço e parabéns.<br />VladimirProf. Vladimir Thiengohttps://www.blogger.com/profile/07962639486290067323noreply@blogger.com