tag:blogger.com,1999:blog-5377345049605110937.post7288048522566611306..comments2023-07-11T06:41:37.467-03:00Comments on Clave de Pi: Clave de Pihttp://www.blogger.com/profile/00053577395554366166noreply@blogger.comBlogger3125tag:blogger.com,1999:blog-5377345049605110937.post-46170674127305195062012-09-09T15:00:37.283-03:002012-09-09T15:00:37.283-03:00Na sua resolução:
"senx + cosx = 1 + senx.co...Na sua resolução:<br /><br />"senx + cosx = 1 + senx.cosx<br />senx - senx.cosx + cosx = 1<br />senx(1 - cosx) + cosx = 1<br />senx = 1<br />x = (pi)/2 + 2k(pi), para k natural."<br /><br />Não seria:<br />senx + cosx = 1 + senx.cosx<br />senxcosx - senx - cosx + 1 = 0<br />senx (cosx - 1) - 1(cosx - 1) = 0<br />(senx - 1)(cosx - 1) = 0<br />senx = 1 ou cosx = 1<br /><br />x = (pi)/2 + 2k(pi), para k inteiro ou x = 2k(pi), para k inteiro<br />Marcelonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5377345049605110937.post-55509909472072530312010-02-14T11:53:02.795-02:002010-02-14T11:53:02.795-02:00corrigindo a última informação da resolução...
par...corrigindo a última informação da resolução...<br />para k inteiro.<br />Abraços!!!Eduardonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-5377345049605110937.post-90279295628725133672010-02-14T11:50:13.015-02:002010-02-14T11:50:13.015-02:00sen³x + cos³x = 1 - sen²xcos²x
Fatorando ambos os ...sen³x + cos³x = 1 - sen²xcos²x<br />Fatorando ambos os membros temos:<br />(senx + cosx)(sen²x - senx.cosx + cos²x) = (1 + senx.cosx)(1 - senx.cosx)<br />Mas, sabe-se que sen²x + cos²x = 1, e assim temos:<br />(senx + cosx)(1 - senx.cosx) = (1 + senx.cosx)(1 - senx.cosx)<br />ou seja,<br />senx + cosx = 1 + senx.cosx<br />senx - senx.cosx + cosx = 1<br />senx(1 - cosx) + cosx = 1<br />senx = 1<br />x = (pi)/2 + 2k(pi), para k natural.Eduardo Beltrãonoreply@blogger.com