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terça-feira, 26 de abril de 2011

Fita de Moebius - Uma curiosa superfície.

Olá pessoal!

Primeiro gostaríamos de pedir desculpas por não estarmos atualizando o blog como deveríamos. Como muitos sabem, nós editores do blog entramos para a faculdade, e estamos bastante ocupados. Nessa fase de adaptação, ficamos com pouquíssimo tempo para cuidar do Clave de Pi. Mas, a partir de agora, estamos mais adaptados e novamente prontos para continuar a nossa missão de levar informação e conhecimento para todos gratuitamente.

Bem, existe uma disciplina na matemática, que estuda as superfícies, chamada topologia. Na topologia, uma das matérias consideradas das mais difíceis em matemática, há uma certa superfície conhecida como Fita de Moebius.

Você deve estar se perguntando o que é isso, mas, se você acompanha o mundo da matemática, com certeza você já viu esta fita. Ela é nada mais nada menos do que o símbolo do IMPA (Instituto de Matemática Aplicada).

Mas, o que esta superfície tem de interessante?

Observe esta imagem abaixo:


Só por observação, esta animação foi feita a partir de uma figura idealizada pelo nosso mestre Sr. Escher (Veja aqui mais sobre ele).

Mas, voltando ao assunto. Observe que uma formiga qualquer começa a sua trajetória por fora da fita e termina dentro dela. Isso ocorre porque a Fita de Moebius é uma superfície não-orientável, ou seja, quando se pode caminhar sobre ela e ao completar a volta, estará num ponto que será o reflexo do ponto de onde você partiu.

Quanto mais grossa a fita, mais difícil de montar a fita de Moebius, sendo que provavelmente, a fita acabará tornando-se um triângulo.

As aplicações da fita de Moebius vão desde a física até a biomedicina. E explica o fato de os fios de telefones e cabos enroscarem para a direita ou para a esquerda.

Se você achou este assunto interessante, comente!

Clave de Pi - " O conhecimento é a harmonia da vida.